C Nicas Y Cu Dricas

Páginas: 2 (337 palabras) Publicado: 24 de marzo de 2015
Cónicas y Cuádricas:
Las cónicas y las cuádricas responden a un modelo general, son basicamente polinomios de segundo grado en dos y en tres variables. Como todos los polinomios de grado dos envarias variables tienen una parte cuadrática, una parte lineal, y una parte constante. Si se quiere ver así, es suma de una forma cuadrática y de una forma afín. Se pueden expresar por tanto como:Cónicas
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen lascónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
La ecuación general de una cónica es



o en otros términos



Entre los tipos que podemosencontrar de cónicas podemos destacar las parábolas, elipses, e hipérbolas. Estas cónicas se denominan no degeneradas.
Cuádricas
Una cuádrica o superficie cuádrica, es una hipersuperficie D-dimensionalrepresentada por una ecuación de segundo grado con variables (coordenadas) espaciales. Si estas coordenadas son , entonces la cuádrica típica en ese espacio se define mediante la ecuación algebraica:Donde Q es una matriz cuadrada de dimensión (D), P es un vector de dimensión (D) y R es una constante. Si bien Q, P y Rson por lo general reales o complejos, una cuádrica puede definirse en generalsobre cualquier anillo.

La ecuación general de una cuádrica es



En términos matriciales



Entre los tipos que podemos encontrar de cuádricas podemos destacar los paraboloides, elipsoides, ehiperboloides. Estas son cuádricas no degeneradas.
Aproximación por mínimos cuadrados
Es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto depares (o ternas, etc), se intenta encontrarla función que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.

En su forma más simple, intenta...
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