C RCULO DE MOHR
Páginas: 2 (471 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2015
CÍRCULO DE MOHR
Círculos de Mohr para representar un estado de tensión tridimensional en un punto.
El Círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representargráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia(radio, centro, etc). También esposible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).CIRCUNFERENCIA DE MORH
Caso bidimensional
Circunferencia de Mohr para un estado de tensión bidimensional.
En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, apartir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:
NOTA: El eje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzosnegativos se ubican en la parte superior.
Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normal y el eje vertical representa la tensión cortante o tangencial para cada unode los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:
Centro del círculo de Mohr:
Radio de la circunferencia de Mohr:
Las tensiones máximas ymínimas vienen dados en términos de esas magnitudes simplemente por:
Estos valores se pueden obtener también calculando los valores propios del tensor tensión que en este caso viene dado por:Caso tridimensional
El caso del estado tensional de un punto P de un sólido tridimensional es más complicado ya que matemáticamente se representa por una matriz de 3x3 para la que existen 3 valorespropios, no necesariamente diferentes.
En el caso general, las tensiones normal (σ) y tangencial (τ), medidas sobre cualquier plano que pase por el punto P, representadas en el diagrama (σ,τ) caen...
Círculos de Mohr para representar un estado de tensión tridimensional en un punto.
El Círculo de Mohr es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representargráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia(radio, centro, etc). También esposible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta.
Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918).CIRCUNFERENCIA DE MORH
Caso bidimensional
Circunferencia de Mohr para un estado de tensión bidimensional.
En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, apartir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:
NOTA: El eje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzosnegativos se ubican en la parte superior.
Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normal y el eje vertical representa la tensión cortante o tangencial para cada unode los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera:
Centro del círculo de Mohr:
Radio de la circunferencia de Mohr:
Las tensiones máximas ymínimas vienen dados en términos de esas magnitudes simplemente por:
Estos valores se pueden obtener también calculando los valores propios del tensor tensión que en este caso viene dado por:Caso tridimensional
El caso del estado tensional de un punto P de un sólido tridimensional es más complicado ya que matemáticamente se representa por una matriz de 3x3 para la que existen 3 valorespropios, no necesariamente diferentes.
En el caso general, las tensiones normal (σ) y tangencial (τ), medidas sobre cualquier plano que pase por el punto P, representadas en el diagrama (σ,τ) caen...
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