e etapa 4 matematicas















ACTIVIDAD DIAGNOSTICA
1. De forma individual, contesta las siguientes preguntas.
a) ¿Qué es un sistema coordenado rectangular?, ¿Cuáles son sus elementos? Realiza un bosquejo del mismo.
Las coordenadas cartesianas o rectangulares son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendicularesque se cortan en el origen.

b) ¿Cómo se localiza un punto P(x, y) en el sistema coordenado rectangular?, ¿Cómo se llama cada una de las coordenadas de este punto?
Este se localiza primero dándole un valor a la letra, (x, y) los cuales se moverán en sus respectivos ejes, localizando así el punto P.

c) ¿Qué es la “Distancia Radial” de un punto P?, ¿Qué características tiene?, ¿Cómo seobtiene?
Es la distancia considerada desde el origen hasta el punto P

d) A cada punto P localizado en un sistema de coordenadas rectangulares, además de asociarle los valores de sus coordenadas (x, y) y la distancia radial R, se le asocia también un cuarto valor, el del ángulo dirigido Ɵ. ¿Qué características tiene este ángulo?
Esta es la medida del ángulo dirigido y se representa de la manera Ɵe) ¿Cuándo se dice que un ángulo está en posición normal?
Un ángulo es normal cuando este cae en el primer cuadrante ósea 0° a 90°

f) ¿Qué es un ángulo cuadrantal?, ¿Cuáles son los ángulos terminales?
Es cuando su lado terminal coincide con un eje del plano y eso lado o ángulos son: 0°, 90°, 180°, 270°, 360°, 450°, 540°, 630°, etc…


g) Menciona tres ejemplos de cada uno de estos últimosángulos.
90°, 180°, 270°, 360°, 450°, 540°, 630°

h) ¿Qué es un ángulo de referencia?
Puede decirse que los ángulos de referencia son los ángulos agudos, incluidos el nulo y el recto. 




















Actividad de adquisición del conocimiento
Utiliza la siguiente figura y completa las funciones trigonométricas utilizando las literales x, y, R y ϴ según sea el caso opuedes utilizar también los conceptos de ordenada, abscisa y distancia radial.
1-Conocidas la abscisa x, la ordenada y, la distancia radial R del punto P (x, y), escribe como quedan definidas las funciones trigonométricas del ángulo ϴ en posición normal.






Sen ϴ= y/R



Cos ϴ= x/R


Tan ϴ= y/x





Cot ϴ= x/y

Sec ϴ= R/x

Csc ϴ= R/y

2-Basàndote en el punto anterior,realiza los siguientes ejercicios.
Encuentra el valor de las funciones trigonométricas
de ϴ si su lado terminal pasa por (-2,5)
1-Identifica las coordenadas x, y después calcula R con el teorema de Pitágoras
X=-2 y= 5 R= R2=x2+y2=
R=
R=
R=R=5.38
2-Ya que obtuviste los datos anteriores, utilízalos para obtener el valor de cada función trigonométrica.
senϴ=5/5.38 cscϴ=5.38/5
cosϴ=-2/5.38 secϴ=5.38/-2
tanϴ=5/-2cotϴ=-2/5

Encuentra el valor de las cinco funciones trigonométricas restantes, si ϴ
está en posición normal en el tercer cuadrante y senϴ= -4/12
1-Basate en la definición de la función seno en términos de x, y, R, para que las identifiques y después calcula el valor faltante:
X= -11.31 y= -4 R= 12
2-Ya que obtuviste los datos anteriores, utilízalos...