E


EVALUACION CONTINUA DE CALCULO I (Fila A)
1. , Es una función derivable halle – en el punto (-4/5,4).La derivada de “y” con respecto a “x”:

La derivada de “x” con respecto a “y”:




2. Determine si la función , satisface las hipótesis del teorema de Rolleen el intervalo indicado. Si es así encuentre todos los valores de “c” que satisfacen la conclusión del teorema.





Los valores de “c” que satisfacen el teorema son:

3. En el siguiente problema, seda la derivada de la función continua f. Encontré los intervalos abiertos en que f está creciendo o decreciendo.












+ -+

-1 1 3
Los intervalos según la gráfica tenemos:
Creciente:
Decreciente:


4. Dada la función , determine: intervalos en los que la función estácreciendo o decreciendo; máximos y mínimos relativos; aquellas intersecciones con los ejes coordenados que puedan obtenerse convenientemente. Luego, dibuje la gráfica.los puntos críticos de la primera derivada





Graficando tenemos lo siguiente:






- + -
-∞ -1/51/3

Los Intervalos son los siguientes:
Decreciente:
Creciente:

Para hallar máximos y mínimos remplazamos los valores de lospuntos críticos en la función:



y = – 5 x 3 + x 2 + x – 1



Hallando las intersecciones con los ejes de coordenadas:















5. Dada la función , , utilice la segunda derivada paraDeterminar los intervalos en los que la función dada es cóncava hacia arriba y en los que es cóncava hacia abajo.
Los máximos, mínimos y puntos de de inflexión .trazar la curva que representa cada función....