Ejercicios de Lógica proposicional

Ejercicios de Lógica proposicional

1. Formaliza los siguientes enunciados:
La eternidad está enamorada de las obras del tiempo.

P= La eternidad está enamorada
Q = las obras del tiempo
P ^ Q

No me gusta trasnochar ni madrugar.

P= me gusta trasnochar
Q = Madrugar
P ↓ Q ~P^~Q


Si Manolito es un televidente extraordinario y un pésimo estudiante,entonces sus padres no estarán satisfechos y le impedirán dedicar tanto tiempo a la televisión.

P = Manolito es un televidente extraordinario
Q = pésimo estudiante
R = sus padres estarán satisfechos
T = le impedirán dedicar tanto tiempo a la televisión
(P ∧ Q) → (~R ∧ T)


Si viene en tren, llegará antes de las seis. Si viene en coche, llegará antes de las seis.Luego, tanto si viene en tren como si viene en coche, llegará antes de las seis.


P = viene en tren
Q = llegará antes de las seis
R = viene en coche

(P →Q) (R→Q)
(P ⊢R) →Q
La nueva vacuna contra el SIDA se podrá experimentar y distribuir en los centros hospitalarios si y sólo si las autoridades sanitarias consideran que retrasa el desarrollo de la enfermedad y no produceningún tipo de efectos secundarios.

P = La nueva vacuna contra el SIDA se podrá experimentar
Q = distribuir en los centros hospitalarios
R = las autoridades sanitarias consideran que retrasa el desarrollo de la enfermedad
S = produce ningún tipo de efectos secundarios

(P ∧ Q) ↔(R ∧~S)
2. Traduce al lenguaje formal y construye la tabla de verdad de las siguientes expresiones:
Si loscoches dejaran de utilizar este tipo de combustible, entonces contaminarían menos.

P = los coches dejaran de utilizar este tipo de combustible
Q = contaminarían menos

P → Q

P
Q
P→Q
V
V
V
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F
F
F
V
V
F
F
V


No sé si iré a casa de mi amiga o si me quedaré en casa estudiando.

P = iré a casa de mi amiga
Q = me quedaré en casa estudiando

~P v Q

P
Q
~P
~Pv Q
V
V
F
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V
F
F
F
F
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V
V
F
F
V
V


No es cierto que no haya estudiado el examen, pero me van a suspender igual.

P = estudiado el examen
Q= me van a suspender igual

~P ∧ Q

P
Q
~P
~P ∧ Q
V
V
F
F
V
F
F
F
F
V
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F
F
F
V
F


Si estudio más, aprenderé a construir tablas de verdad correctamente. Y si además no voy a la fiesta, entonces contodo ello conseguiré aprobar el curso.

P = estudio más
Q = aprenderé a construir tablas de verdad correctamente
R = voy a la fiesta
S = con todo ello conseguiré aprobar el curso

(P → Q) ∧(~R → S)

P
Q
R
S
P → Q
~R
~R → S
(P → Q) ∧(~R → S)
V
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F
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3. Fíjate en las siguientes proposiciones y formaliza las expresiones que figuran a continuación:
p = Argentina se moviliza.

q =Brasil impone restricciones económicas.

r = Cuba sigue enviando armas a Sudamérica.

s = La república Dominicana apela a las Naciones Unidas.

Argentina se moviliza y, o bien enviando armas a Sudamérica.

(P ∧ Q) R

O bien Argentina se moviliza y enviando armas a Sudamérica.

(P ∧ Q) R

Brasil impone restricciones comerciales, o bien Cuba sigueBrasil impone restricciones comerciales, o bien Cuba sigue

Argentina no se moviliza, pero Brasil impone restricciones comerciales.

~P ∧ Q

O bien Argentina se moviliza, o bien Brasil no impone restricciones comerciales.

P ~Q

No se da el caso de que Argentina se movilice y Brasil imponga restricciones comerciales.


~ (P ∧ Q)

No se da el caso de que, o bien...