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Teoría de muestreo
5. MUESTREO:
Es un procedimiento por medio del cual se estudia una parte de la población llamada muestra, con el objetivo de inferir con respecto a toda la población.
Es importante relacionar el muestreo con lo que es el censo, el cual se define como la enumeración completa de todos los elementos de la población de interés.
a. Concepto e importancia
Es la actividad por lacual se toman ciertas muestras de una población de elementos de los cuales vamos a tomar ciertos criterios de decisión, el muestreo es importante porque a través de él podemos hacer análisis de situaciones de una empresa o de algún campo de la sociedad.
b. Terminología básica para el muestreo
Los nuevos términos, los cuales son frecuentemente usados en inferencia estadística son:
Estadístico:Un estadístico es una medida usada para describir alguna característica de una muestra , tal como una media aritmética, una mediana o una desviación estándar de una muestra.
Parámetro:
Una parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana o una desviación estándar de una población.
Cuando los dos nuevos términos dearriba son usados, por ejemplo, el proceso de estimación en inferencia estadística puede ser descrito como le proceso de estimar un parámetro a partir del estadístico correspondiente, tal como usar una media muestral ( un estadístico para estimar la media de la población (un parámetro).
Los símbolos usados para representar los estadísticos y los parámetros, en éste y los siguientes capítulos, sonresumidos en la tabla siguiente:
Tabla 1
Símbolos para estadísticos y parámetros correspondientes
Medida Símbolo para el estadístico Símbolo para el parámetro
(muestra) (Población)
Media X µ
Desviación estándar s
Número de elementos n N
Proporción p P
Distribución en el muestreo:
Cuando el tamaño de la muestra (n) es más pequeño que el tamaño de la población (N), dos o más muestraspueden ser extraídas de la misma población. Un cierto estadístico puede ser calculado para cada una de las muestras posibles extraídas de la población. Una distribución del estadístico obtenida de las muestras es llamada la distribución en el muestreo del estadístico.
Por ejemplo, si la muestra es de tamaño 2 y la población de tamaño 3 (elementos A, B, C), es posible extraer 3 muestras ( AB, BC Y AC)de la población. Podemos calcular la media para cada muestra. Por lo tanto, tenemos 3 medias muéstrales para las 3 muestras. Las 3 medias muéstrales forman una distribución. La distribución de las medias es llamada la distribución de las medias muéstrales, o la distribución en el muestreo de la media. De la misma manera, la distribución de las proporciones (o porcentajes) obtenida de todas lasmuestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada la distribución en el muestreo de la proporción.
Error Estándar:
La desviación estándar de una distribución, en el muestreo de un estadístico, es frecuentemente llamada el error estándar del estadístico. Por ejemplo, la desviación estándar de las medias de todas la muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de unapoblación, es llamada el error estándar de la media. De la misma manera, la desviación estándar de las proporciones de todas las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la proporción. La diferencia entre los términos "desviación estándar" y "error de estándar" es que la primera se refiere a los valores originales, mientras que la última estárelacionada con valores calculados. Un estadístico es un valor calculado, obtenido con los elementos incluidos en una muestra.
Error muestral o error de muestreo
La diferencia entre el resultado obtenido de una muestra (un estadístico) y el resultado el cual deberíamos haber obtenido de la población (el parámetro correspondiente) se llama el error muestral o error de muestreo. Un error de muestreo...