Estad´Kistica

Tema 1. Análisis estadístico de una variable

Estadística I

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TEMA

1.

ANÁLISIS

ESTADÍSTICO

DE

UNA

VARIABLE.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS UNIDIMENSIONAL.
1.1. La Estadística: concepto y contenidos
Podemos definir la Estadística como la ciencia que se ocupa de los métodos de recogida ydescripción de la información así como de generar técnicas o herramientas para el análisis de la misma. Distinguimos dentro de la Estadística dos partes fundamentales: – – Estadística Descriptiva Estadística Inferencial o Inferencia Estadística

La Estadística Descriptiva es la parte de la Estadística que se ocupa de describir y analizar un conjunto de datos con el objetivo de que la informaciónextraída sea válida sólo para la población observada. La Inferencia Estadística es la parte de la Estadística que trata de inferir, de los resultados válidos para una muestra, resultados válidos para toda la población a la cual pertenece.

1.2. El análisis estadístico
• • • ¿Qué es el análisis estadístico? ¿Sobre quién aplico el análisis estadístico? ¿Cómo realizo el análisis estadístico?

a) Elanálisis estadístico es la aplicación de técnicas estadísticas a los datos mediante los cuales se estudian los fenómenos económicos, sociales, demográficos, etc. b) Aplicamos el análisis estadístico sobre todos los elementos o individuos que constituyen la población objeto de estudio o sobre una parte de la misma que se denomina muestra.

Población → Censo

Muestra → Encuesta______________________________________________________________________
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c) Las etapas del análisis estadístico son:     Recogida de la información. Ordenación y presentación de los datos. Calculo de medidas o parámetros.Inferencia Estadística

Las personas o cosas que integran la población o muestra se denominan

elementos o unidades estadísticas.
Sobre cada elemento podemos estudiar: • Características cuantitativas → variables • Características cualitativas → atributos  Clasificación de las variables: – Discretas o continuas (en función de sus valores) – Temporales o atemporales (en función de su referenciatemporal) – Unidimensionales o n-dimensionales (en función del número de características estudiadas)  Clasificación de los atributos: – Escala nominal u ordinal (en función de la existencia o no de una relación de orden)

1.3. Distribuciones de frecuencias: concepto y representaciones gráficas
Se denomina distribución de frecuencias al conjunto de valores que toma una

variable (omodalidades de un atributo) junto con las frecuencias correspondientes a
cada uno de ellos { x i , ni }.  Clases de frecuencias  Frecuencia absoluta de x i (o repetición): número de veces que aparece x i en el total de los n elementos. Se denota por n i .  Frecuencia relativa de x i : proporción de elementos del conjunto para los cuales la característica considerada toma el valor x i . Se denota por fi .

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Se obtiene como

fi 

ni ; multiplicado por 100 representa el porcentaje de n

elementos que toman dicho valor. Frecuencia absoluta acumulada de x i : número de observaciones menores o iguales que x i , habiéndose establecido un orden. Se denota por Ni. Se calcula como N i  n1  n2  n3  ...  ni 

n
j 1

i

j

.

 Frecuencia relativa acumulada de x i : proporción de elementos para los cuales el carácter toma un valor menor o igual que x i . Se denota por Fi . Se calcula como Fi  f1  f 2 ...