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[RESISTENCIA DE MATERIALES II - PRACTICA 32] Victor Martin Arcos La figura siguiente representa el esquema de una estructura articulada. La barra CD está sometida a una variación de temperatura de60ºC, y a acción de una fuerza transmitida por un tensor de 20kN. Determinar, aplicando el cálculo matricial de estructuras: 1.- Numeración de nudos, barras y grados de libertad. 2.- Matrices de rigidezde todas las barras en coordenadas globales. 3.- Planteamiento de la matriz de rigidez de la estructura. 4.- Vectores de fuerzas y desplazamientos. 5.- Resolución de la ecuación matricial. 6.-Reacciones en los apoyos. 7.- Esfuerzos en todas las barras. 8.- Deformada aproximada de la estructura, a partir de los desplazamientos calculados.

C

∆T= 60ºC

D

P = 20 kN
4m

A
4m
E= 200GPA;A=100mm2;

B
= 1.2 ∗ 10 º

| 1

[RESISTENCIA DE MATERIALES II - PRACTICA 32] Victor Martin Arcos 1.- Numeración de nudos, barras y grados de libertad. 2.- Matrices de rigidez de todas lasbarras en coordenadas globales

Para las barras a, b, c, d el termino Para las barras e, f el termino • Barra a o α=0 o cosαsenα=0 o cos2α=1 o sen2α=0
K
.

es
EA L

EA L

=

200000×100 4000=5000

es

=

200000×100 4000√

=3535

cos α &'( ∝ *+& ∝ −cos α −&'( ∝ *+& ∝ EA &'( ∝ *+& ∝ &'( −&'( ∝ *+& ∝ −&'( = ! L −&'( ∝ *+& ∝ cos α &'( ∝ *+& ∝ −cos α −&'( ∝ *+& ∝ −&'( &'( ∝ *+&∝ &'( K
.

•

Barra b o α=90º o cosαsenα=0 o cos2α=0 o sen2α=1
K
4 .

5000 0 =! −5000 0

0 0 0 0

−5000 0 5000 0

0 01 0 -=/ 1 02 0 0

0 12 1 3 022

cos α &'( ∝ *+& ∝ EA &'( ∝ *+& ∝&'( = ! L −cos α −&'( ∝ *+& ∝ −&'( ∝ *+& ∝ −&'( K
5 .

0 0 0 5000 =! 0 0 0 −5000

0 0 0 0

0 07 −5000 -=6 7 0 05 5000

−cos α −&'( ∝ *+& ∝ −&'( ∝ *+& ∝ −&'( cos α &'( ∝ *+& ∝ &'( ∝ *+& ∝ &'( 075 7 8 055

| 2

[RESISTENCIA DE MATERIALES II - PRACTICA 32] Victor Martin Arcos • Barra c o α=90º o cosαsenα=0 o cos2α=0 o sen2α=1
K
9 .

cos α &'( ∝ *+& ∝ EA &'( ∝ *+& ∝ &'( = ! L...