F Rmulas Cerradas De Newton De N Orden

Fórmulas cerradas de Newton-Cotes[editar]
Estas son algunas de las fórmulas cerradas de Newton-Cotes.
La notación  es una abreviatura de , con   ,      y    el grado.
Regla deltrapecio[editar]
Artículo principal: Regla del trapecio

Ilustración de la regla del trapecio.
La regla del trapecio consiste en hallar la integral aproximada de una función a través de unpolinomio de primer grado, es decir uniendo mediante una recta los puntos en donde se evaluara la función.

Y el error es:

Siendo  un número entre a y b.
Regla de Simpson[editar]
Artículoprincipal: Regla de Simpson

Ilustración de la regla de Simpson.
La regla de Simpson (nombrada así por Thomas Simpson) halla la integral aproximada de una función mediante un polinomio desegundo o tercer grado.
Regla de Simpson 1/3[editar]
La regla de Simpson 1/3 utiliza tres puntos consecutivos en donde se evalúa la función a través de un polinomio de segundo grado.

Y elerror es:

siendo  un número entre a y b.
Regla de Simpson 3/8[editar]
La regla de Simpson 3/8 utiliza cuatro puntos consecutivos en donde se evalúa la función a través de un polinomio detercer grado.
.
Y el error es:

Siendo  un número entre a y b.
Regla de Boole[editar]
La regla de Boole (llamada así debido a George Boole) utiliza cinco puntos consecutivos igualmenteseparados para calcular la integral aproximada de la función utilizando un polinomio de cuarto grado.

Y el error es:

Siendo  un número entre a y b.
Regla de quinto orden[editar]
La reglade quinto orden utiliza seis puntos consecutivos igualmente separados para calcular la integral aproximada de la función utilizando un polinomio de quinto grado.

Regla de Sextoorden[editar]
La regla de sexto orden utiliza siete puntos consecutivos igualmente separados para calcular la integral aproximada de la función utilizando un polinomio de sexto grado.