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INSTITUCION EDUCATIVA ALFONSO
JARAMILLO GUTIERREZ
Resolución No. 2379 de octubre 30 de
2002

Ecuaciones que rigen el MAS
Para deducir las ecuaciones que rigen el
MAS, (movimiento unidimensional) nos
podemos ayudar del MCU (movimiento
bidimensional), pues estos movimientos
están estrechamente relacionados

Estimado estudiante
Recuerde:”teniendo buenos conceptos
matemáticos
comprendemos muchomejor el maravilloso mundo de la física,
apropiate de ellos”
para el desarrollo de estas fórmulas es
importante tener en cuenta los siguiente:

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Resolución de triángulos rectángulos
Razones trigonométricas
Relacionar grados sexagesimales y
radianes
Teorema del seno y teorema del
coseno
Veamos el siguiente video

Video -enciclopedia laboratorios de física
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Disco nº 8
Experiencianº 19: péndulo con plano de
oscilación variable
Experiencia nº 20: movimiento circular Vs
el de una pesa con resorte
Experiencia nº 21: movimiento circular Vs
el de un péndulo
Experiencia nº 22: corrimiento de fase

Análisis matemático de la elongación
En el triángulo rectángulo OP’P tenemos

Ejercicio de aplicación

Un cuerpo atado a un cordel de 10 cm de
radio , gira con MCU. Determinar:
a)los valores de la elongación (proyección
de la sombra sobre un plano) cuando el
cordel ha barrido ángulos de 0º, 30º, 60º,
90º, 120º, 150º y 180º
b) Representar gráficamente la elongación
en función del ángulo barrido, (X vs θ)
expresado en radianes

Solución:
Variables conocidas:
r=10 cm = A = amplitud
θ= 0º, θ=30º, θ=60º, θ=90º, θ=120º,
θ=150º
Variables desconocidas X = elongación
Para hallarla elongación hacemos uso de
la expresión

reemplazando en la ecuación los
valores de las variables conocidas,
podemos determinar las diferentes
elongaciones, así: como
X = 10 cm cos 0º
X = 10 cm cos 30º
X = 10 cm cos 60º
X = 10 cm cos 90º

X = 10 cm
X = 8,6 cm
X = 5 cm
X = 0 cm etc.

De igual forma, si continuamos dando
valores al ángulo ,podemos determinar los
diferentes valores de laelongación
b) para representar gráficamente la
elongación X vs θ expresado en radianes,
basta construir una tabla de datos y
sobre los ejes coordenados graficamos los
pares ordenados así:
Nota: ver gráfico en Excel

gráfico de X vs θ

En la gráfica anterior observamos lo siguiente:
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●

En el eje de las abscisas aparecen los valores
del ángulo θ, expresado en radianes (0 rad –
6,28 rad)
En el eje delas ordenadas aparece la
elongación X, cuyos valores oscilan entre 10 y
-10; es decir entre A y -A
La gráfica nos representa la función coseno

Es importante tener en cuenta:
Si el cuerpo que describe el MCU lo
proyectamos sobre el eje horizontal tenemos

●

Si el cuerpo que describe el MCU lo
proyectamos sobre el eje vertical , la
expresión será

●

observemos
que las ecuaciones
difieren enalgo, por lo tanto sus gráficas
también deben ser diferentes

Video -enciclopedia laboratorios de física
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Disco nº 8
Experiencia nº 23: movimiento periódico
que no es armónico simple
Experiencia nº: 24: balanza de inercia
Experiencia nº 25: ondas de péndulos
Experiencia nº 26: figuras de lisajous

Recuerde resolver el
taller sobre MAS
y
disfrute su tiempo libre
mil gracias
Chaito……calichito
Nota: ver gráficas de la elongación en Excel

gracias por la atención
no olvide
querer es poder
!usted puede!
Carlos José

ANÁLISIS DE LA VELOCIDAD
Observemos la gráfica

En la gráfica observamos

reemplazo el valor w

Ejercicio de aplicación
Un cuerpo efectúa un movimiento circular
uniforme, en una circunferencia de 20 cm de
diámetro con un periodo de 2 segundos.
hallar los valores de lavelocidad de la
sombra del cuerpo cuando t=T , t= T/2, t=T/4
, t=T/8
SOLUCIÓN :
magnitudes conocidas
Elongación X = 10 cm
Periodo T = 2 seg
Hagamos un esquema de la situación

En la gráfica podemos observar que cuando el
tiempo es igual a T o a T/2 la proyección del
vector velocidad es un punto. Esto nos indica
que el valor de la proyección de la velocidad es
cero
La proyección del vector...