G Guia_01

Instituto Alonso de Ercilla
Departamento de Matem´
atica
Prof. Jaime Conejeros

Nombre:

Gu´ıa 01 Geometr´ıa
3ro Medio B
Marzo, 2010

Trigonometr´ıa I
1. Escribir una tabla con los valores de lasrazones trigonom´etricas b´asicas (sen, cos, tg) para los ´angulos 0◦ , 30◦ ,
45◦ , 60◦ , 90◦ , 120◦ , 135◦ , 150◦ , 180◦ , 210◦ , 225◦ , 240◦ , 270◦ , 300◦ , 315◦ , 330◦ , 360◦ . Dibujar cada uno deestos
´angulos en el plano cartesiano.
2. Considerar un ABC, rect´angulo en C.
(a) Si tg α = 4/3, calcular sen α y cos α.
(b) Si sen α = 1/2, calcular cos α y tg α.
(c) Si cos α = 7/25, calcular sen α ytg α.
3. Resolver los siguientes tri´angulos rect´angulos, si se dan cada uno de los siguientes datos (en caso que no se pueda
trabajar de manera exacta, puede utilizarse una calculadora usando hasta3 decimales):
B
β
c

a

α
C

b

A

(a) c = 13; α = 40◦

(e) a = 10; c = 32

(i) β = 33◦ 40 ; b = 22,4

(b) c = 3; β = 50◦

(f) a = 16; c = 39

(j) α = 23◦ ; a = 54

(c) c = 24; α = 45◦

(g) b = 5,6; c= 8,3

(k) α = 54◦ ; c = 4,3

(d) c = 35; β = 60◦

(h) a = 30; c = 53

(l) α = 30◦ ; c = 14

area de los siguientes tri´angulos, si se dan cada uno de los siguientes datos (en caso que no se pueda
4.Calcular el ´
trabajar de manera exacta, puede utilizarse una calculadora usando hasta 3 decimales):
C
γ
b

A

a

α
c

β
B

(a) a = 10; b = 13; γ = 60◦

(d) c = 8; α = 60◦ ; β = 45◦

(g) c = 15; α =45◦ ; γ = 60◦

(b) b = 7; c = 3; α = 150◦

(e) a = 7; β = 30◦ ; γ = 120◦

(h) a = 20; c = 10; α = 120◦

(c) b = 24; β = 45◦ ; γ = 30◦

(f) b = 24; α = 45◦ ; γ = 30◦

*(i) a = 10; b = 7; c = 8

1

5.Resolver los siguientes problemas (en caso que no se pueda trabajar de manera exacta, puede utilizarse una
calculadora usando hasta 3 decimales):
(1) Un segmento de 15cm de longitud forma un ´angulode 20◦ con respecto a un plano. ¿Cu´anto mide la
proyecci´on del segmento sobre el plano?
(2) La longitud de la proyecci´on de un segmento en una recta mide 10cm. Si el ´angulo de inclinaci´on mide...