G
Páginas: 2 (440 palabras)
Publicado: 10 de diciembre de 2015
DATOS NO AGRUPADOS
=
Media
=
Media
Varianza
S2 =
Cuantiles
i.a=(n+1)(%C)
Varianza S
2
; k:#clases
P(A/B)=
+
+
Moda =
Matriz.Varian.Cova.
COVARIANZA
[
=
]=
;
Sxy=Syx
Coeficientede correlación
lineal
Matriz.Coef.Corre.Lin.
[
; -1
σ²=
Misma probabilidad
para cada elemento
de Sx
]=
=
N: # eleme. Pob. Obje
, Sx={xєR/α
f(x)=
,
Sx={0,1,2…}
=σ²=λ
Mx(t)=
Conteo enun tiempo
Bernoulli
x↝ber(p)
Éxito= p
Fracaso= 1-p
=p
σ²=p(1-p)
X: 1 , 0
=
f(x)=
Mx(t)=
Sx={xєR}
f(x)=
Sx={xєR}
Mx(t)=
Gamma x↝G(α,β)
Beta x↝B(α,β)
f(x)=
, Sx={xεR/x>0}
f(x)=Γ(α)=(α-1)!
Mx(t)=
=αβ
, t<
Sx={xєR/x>0} ,
σ²=αβ²
Multinomial
Sx={1,2…}
f(
)=
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Normal Estándar x↝N(0,1)
Normal x↝N( ,σ²)
Uniforme x↝U(α,β)
σ²=
|A)=
Variables AleatoriasDiscretas
VALOR ESPERADO
Función generadora de
E(g(x))=
momentos (depende solo de t)
E(a)=a E(ag(x))=aE(g(x))
(t)=E(etx)=
Siendo a una constante
Media =E(x)=
M’x(t=0)=E(x)
Varianza σ²=V(x)=E[(x- )²]M’’x(t=0)=E(x²)
σ²=E(x²)-[E(x)]² , V(a)=0
(t=0)=E( )
V(ax)=a²V(x)
=1
Poisson x↝p(x;λ)
n:# eleme. Muestra a:# elem. Carac. Interés
x: # elem.q cumplen con las características
f(x)=
P(
hasta que ocurra el1er
éxito
, Sx={0,1,2…k} , k=min{n;a}
σ²=
; ∆a=
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
Binomial x↝b(x;n,p)
Geométrica
Binomial Negativa x↝bn(x;r,p)
x↝g(x;1,p)
f(x)=
, Sx={r, r+1, r+2,…}
f(x)=
f(x)=p
,Sx={0,1,2,3….n}
=
σ²=
Mx(t)=
Sx={1,2,3,…n}
=np σ²=np(1-p)
Hasta que ocurra el r-ésimo éxito.
=
σ²=
n
Mx(t)=[ p+(1-p)]
X:#de repeticiones , para que el r-ésimo
Se fija n
Mx(t)= p
suceso ocurra
X:#de sucesosocurrido
X:#de repeticiones
Hipergeómetrica x↝h(x;a,N,n)
f(x)=
A=Amplitud
(A) ; ∆S=
=
Probabilidad total
P(A)=
Teorema de Bayes
Se la analiza donde se encuentre la mayor frecuencia f.
Li=Limiteinferior del intervalo
Uniforme x↝U(1,N)
f(x)= ;
Sx={1,2,…N}
=E(x)=
P(E)=
;
0
P(Ω)=1
=1
Probabilidad condicional
fi= frecuencia
=
Cuantiles =
Diagrama de cajas
=
PROBABILIDADES
DATOS...
=
Media
=
Media
Varianza
S2 =
Cuantiles
i.a=(n+1)(%C)
Varianza S
2
; k:#clases
P(A/B)=
+
+
Moda =
Matriz.Varian.Cova.
COVARIANZA
[
=
]=
;
Sxy=Syx
Coeficientede correlación
lineal
Matriz.Coef.Corre.Lin.
[
; -1
σ²=
Misma probabilidad
para cada elemento
de Sx
]=
=
N: # eleme. Pob. Obje
, Sx={xєR/α
f(x)=
,
Sx={0,1,2…}
=σ²=λ
Mx(t)=
Conteo enun tiempo
Bernoulli
x↝ber(p)
Éxito= p
Fracaso= 1-p
=p
σ²=p(1-p)
X: 1 , 0
=
f(x)=
Mx(t)=
Sx={xєR}
f(x)=
Sx={xєR}
Mx(t)=
Gamma x↝G(α,β)
Beta x↝B(α,β)
f(x)=
, Sx={xεR/x>0}
f(x)=Γ(α)=(α-1)!
Mx(t)=
=αβ
, t<
Sx={xєR/x>0} ,
σ²=αβ²
Multinomial
Sx={1,2…}
f(
)=
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Normal Estándar x↝N(0,1)
Normal x↝N( ,σ²)
Uniforme x↝U(α,β)
σ²=
|A)=
Variables AleatoriasDiscretas
VALOR ESPERADO
Función generadora de
E(g(x))=
momentos (depende solo de t)
E(a)=a E(ag(x))=aE(g(x))
(t)=E(etx)=
Siendo a una constante
Media =E(x)=
M’x(t=0)=E(x)
Varianza σ²=V(x)=E[(x- )²]M’’x(t=0)=E(x²)
σ²=E(x²)-[E(x)]² , V(a)=0
(t=0)=E( )
V(ax)=a²V(x)
=1
Poisson x↝p(x;λ)
n:# eleme. Muestra a:# elem. Carac. Interés
x: # elem.q cumplen con las características
f(x)=
P(
hasta que ocurra el1er
éxito
, Sx={0,1,2…k} , k=min{n;a}
σ²=
; ∆a=
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
Binomial x↝b(x;n,p)
Geométrica
Binomial Negativa x↝bn(x;r,p)
x↝g(x;1,p)
f(x)=
, Sx={r, r+1, r+2,…}
f(x)=
f(x)=p
,Sx={0,1,2,3….n}
=
σ²=
Mx(t)=
Sx={1,2,3,…n}
=np σ²=np(1-p)
Hasta que ocurra el r-ésimo éxito.
=
σ²=
n
Mx(t)=[ p+(1-p)]
X:#de repeticiones , para que el r-ésimo
Se fija n
Mx(t)= p
suceso ocurra
X:#de sucesosocurrido
X:#de repeticiones
Hipergeómetrica x↝h(x;a,N,n)
f(x)=
A=Amplitud
(A) ; ∆S=
=
Probabilidad total
P(A)=
Teorema de Bayes
Se la analiza donde se encuentre la mayor frecuencia f.
Li=Limiteinferior del intervalo
Uniforme x↝U(1,N)
f(x)= ;
Sx={1,2,…N}
=E(x)=
P(E)=
;
0
P(Ω)=1
=1
Probabilidad condicional
fi= frecuencia
=
Cuantiles =
Diagrama de cajas
=
PROBABILIDADES
DATOS...
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