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5 Expresiones algebraicas
INTRODUCCIÓN

RESUMEN DE LA UNIDAD

El lenguaje algebraico sirve para expresar situaciones
relacionadas con la vida cotidiana, utilizando letras
y números de forma combinada.

• El lenguaje algebraico utiliza letras en combinación
con números y signos. La parte de las Matemáticas
que estudia larelación entre números, letras
y signos se llama Álgebra.

La realización de estas operaciones ha de hacerse
al principio paso a paso, pero después se agilizarán
y simplificarán las distintas fases en la resolución
de ecuaciones.
El estudio de las expresiones algebraicas fomentará
en los alumnos la agilidad en las operaciones
aritméticas con números naturales y enteros,
así como el empleo detécnicas de resolución
por tanteo, ensayo-error y específicas,
como la transposición y reducción de términos.

• Una expresión algebraica es el conjunto de números
y letras que se combinan con los signos
de las operaciones matemáticas.
• Podemos hallar el valor numérico de una expresión
algebraica, sustituyendo las letras por números
y realizando las operaciones.
• Los monomios son lasexpresiones algebraicas
más sencillas. Están formados por números
(coeficientes) y letras (parte literal).
• Un polinomio es una expresión algebraica formada
por dos o más monomios. Podemos sumar, restar,
multiplicar y dividir monomios.

OBJETIVOS

CONTENIDOS

PROCEDIMIENTOS

• Lenguaje numérico y algebraico.
• Expresión algebraica.
• Valor numérico.

• Traducción al lenguajealgebraico
de ciertas situaciones.
• Obtención del valor numérico
de una expresión.

2. Distinguir y operar
con monomios.

• Monomios semejantes.
• Operaciones con monomios:
suma, resta, multiplicación
y división.

• Resolución de operaciones de suma
y resta de monomios semejantes.
• Multiplicación y división de dos
monomios.

3. Identificar y operar
con polinomios.

• Operaciones conpolinomios:
suma, resta y multiplicación.
• Sacar factor común.

• Resolución de operaciones de suma,
resta y multiplicación de polinomios.
• Extracción de factor común
de un polinomio.

4. Aplicar las igualdades
notables.

• Cuadrado de una suma.
• Cuadrado de una diferencia.
• Suma por diferencia.

• Aplicación de las igualdades notables
para simplificar la expresión de algunospolinomios.

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ADAPTACIÓN CURRICULAR

1. Expresar de forma
algebraica ciertas
situaciones.

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OBJETIVO 1

EXPRESAR DE FORMA ALGEBRAICA CIERTAS SITUACIONES

NOMBRE:

CURSO:

FECHA:

LENGUAJE NUMÉRICO Y LENGUAJE ALGEBRAICO
• Ellenguaje en el que intervienen números y signos de operaciones se denomina lenguaje numérico.
• El lenguaje que combina letras con números y signos de operaciones aritméticas se llama
lenguaje algebraico.

EJEMPLO
Lenguaje usual

Lenguaje numérico

Catorce dividido entre siete

14 : 7
22
18
3

Dos elevado al cuadrado
La tercera parte de 18
Lenguaje usual

Lenguaje algebraico

Lasuma de dos números

a+b

Un número menos 3 unidades

y−3

El cuadrado de un número
La mitad de un número

1

b2
x
2

Expresa con lenguaje numérico o lenguaje usual.
LENGUAJE USUAL

LENGUAJE NUMÉRICO

La suma de once más nueve es veinte
Cien dividido entre veinte
La cuarta parte de veinte es cinco
Dos elevado al cubo es ocho
32 : 8
3⋅4

2

Une cada enunciado con suequivalente en lenguaje algebraico.
a) La mitad de un número.
b) El triple de un número menos cinco unidades.

(m + n)2

n−1

c) El número anterior a un número entero.

2 ⋅ (a + b + c)

d) El número posterior a un número entero.

x+1
m
2
3⋅b−5

e) El cuadrado de la suma de dos números.
f) El doble de la suma de tres números.

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