HERRAMIENTAS DE CALCULO EN INGENIERIA DE ALIMENTOS-V

HERRAMIENTAS DE CALCULO EN INGENIERIA DE ALIMENTOS-V
Ed. Pedro Fito Maupoey
Antonio Mulet Pons
Carlos Ordorica Vargas
José Bon Corbín
DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE CÁLCULO PARA LA INGENIERÍA DE ALIMENTOS.
PROYECTO XI. 11
COORDINADOR INTERNACIONAL
PEDRO FITO MAUPOEY



UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA (ESPAÑA)
SIMULACIÓN DELEFECTO DE LA RESISTENCIA EXTERNA EN EL SECADO DE ALIMENTOS

J. Bon, J. Benedito, N. Sanjuán y A. Mulet
Dep.de Tecnología de Alimentos. Univ. Politécnica de Valencia,
Cno. de Vera s/n, 46071, Valencia, España.
e-mail : JBON@TAL.UPV.ES


RESUMEN

El presente trabajo aborda el desarrollo de una herramienta que permita realizar fácilmente el cálculo correspondiente a un modelo difusivo detransferencia de materia que simula las curvas de humedad de sistemas que se comporten como paralelepípedos durante el proceso de deshidratación, considerando la resistencia externa a la transferencia de materia. Para ello se ha utilizado como una herramienta básica ampliamente difundida Microsoft Excel 97, aprovechando al mismo tiempo sus posibilidades intrínsecas. Así, además de su potencialidad decálculo, puede hacerse uso de sus aplicaciones gráficas, herramientas de optimización y de la programación de tareas en forma de macros, entre otras posibilidades.

La herramienta desarrollada permitirá resolver las cuestiones siguientes: (i) cálculo temporal del valor medio de la humedad; (ii) cálculo de identificación: parámetros difusionales.



BASE TEÓRICA DEL PROGRAMA


Se planteael problema de transporte transitorio de materia en el interior de un sólido homogéneo e isótropo con geometría paralelepipédica (figura 1). La aplicación del balance de materia en un elemento diferencial teniendo en cuenta las leyes generales adecuadas (Ley de conservación de la materia), junto con la utilización de la ley particular correspondiente (Ley de Fick) origina la siguiente ecuación enderivadas parciales cuando la difusividad efectiva permanece constante (Cranck, 1985):


(1)

Evidentemente para obtener la solución particular buscada de la ecuación en derivadas parciales se precisa formular las consecuentes condiciones de contorno y la condición inicial, para lo cual se han especificado las siguientes hipótesis, formuladas en las correspondientes condiciones (Simal et al,1996; Zozgas et al., 1994; Karathanos et al., 1990):

Sólido homogéneo e isótropo.
Difusividad constante en el sólido.
Sólido inicialmente en equilibrio con el ambiente que lo rodea.
Humedad inicial uniforme.
Cambio repentino y mantenido de la humedad ambiente.
Transferencia de materia por difusión en el fluido (reposo).
Aproximación lineal de la correspondiente isoterma de equilibrio enel rango de humedad correspondiente, para resolver linealmente la formulación.


(2)

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Efectuando un cambio de variable adecuado es posible resolver la formulación planteada mediante el método de separación de variables (Arpaci, 1966), llegándose a la solución:


Fig. 1. Sistema de geometría paralelepipédica.


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Puede definirse matemáticamente el valor medio dela humedad con la siguiente ecuación:


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obteniéndose finalmente la función que permite calcular el valor medio de la humedad en el producto en función del tiempo:


(8)

Evidentemente la aplicación de tal ecuación requiere estimar el coeficiente de transferencia de vapor de agua. Puesto que se ha considerado como hipótesis que el fluido que rodea al producto se encuentraprácticamente en reposo, en éste el vapor de agua se transportará por difusión. Por tanto el coeficiente de transferencia de vapor será directamente proporcional a la difusividad del vapor de agua en el aire en las condiciones correspondientes (Sherwood, et al., 1975).
Fig. 2. Coeficientes de transferencia.


(9)
Efectuando cambios de unidades se obtiene la relación siguiente, estimando la presión de...