I FUNCION




GUIA 1 de Cálculo

I FUNCION LINEAL

1. Determinar la pendiente de los siguientes pares de puntos:
a) (4, 0) y (6, 9) b) (1, 8) y (6, 8) c) (5, -6) y (8, -2) d) (-1, -5) y (-8, -8)
2. En cada ecuación siguiente determine el valor de la pendiente:
a) 3x – y = 1 b) y = -3 c) 7x – 3y + 2 = 0 d)
3. Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-2,75 ; 1,25) y cuya pendiente vale .4. Dados los puntos (9, 4), (-1, 2) y (4, 3). Determine si son colineales (pertenecen a la misma recta).
5. Determinar la ecuación de las rectas que pasan por los siguientes pares de puntos. Represente todas las rectas en un mismo gráfico y observe la posición en que se encuentran unas con respecto a las otras:
a) (-11, -6) y (9, 0) b) (4, -2) y (2, 3)
c) (-3, 1) y (12, 7) d) (-3, 1) y (-1,-4)

II FUNCION CUADRATICA


1. Graficar las siguientes funciones :


2. Determine las coordenadas del vértice de las parábolas:


III FUNCION EXPONENCIAL

1. Graficar las funciones:


IV FUNCION LOGARITMICA:
GRAFICAR:






APLICACIONES

I FUNCION LINEAL
1. Si una compañía puede fabricar 8 relojes en 10.100 dólares y 22 de ellos en 16.400 dólares. Suponiendo un modelo costo –producción lineal Determine la ecuación de costos

A) C(x)= 450x
B) C(x)= 450x +13700
C) C(x)= 450 x + 6500
D) C(x)= 6500x +450

2. Una empresa fabricante de filtros para agua , tiene costos fijos mensuales de $20.000 dólares , costos de producción de $20 dólares por unidad y un precio de venta unitario de $30 dólares , suponiendo un comportamiento lineal , la función utilidad viene dada por.
A)U(x)= 20x + 20.000
B) U(x)= 30x
C) U(x)= 10x-20.000
D) U(x)= 10x+ 20.000

3. El costo para producir 10 unidades de un producto es de $ 40 y el costo para producir 20 unidades es $70.Si el costo está relacionado de manera lineal con la producción, entonces el costo de producir 35 unidades es de :
A) $ 115
B) $ 105
C) $ 123
D) $ 150

4. Se organiza una comida para 100 personas. El costo por personaes de $ 7.000, más un cargo extra de $150.000,el costo total del evento , suponiendo una función lineal es de
A) $ 700.000
B) $ 850.000
C) $ 157.000
D) $ 220.000

5. Dadas las ecuaciones de oferta y demanda de un artículo Determinar el precio ( p pesos) y la cantidad ( x en unidades) de equilibrio del mercado

A) $ 50 y 30 unidades
B) $ 246 y 30 unidades
C) $ 40 y 30 unidades
D) $ 66y 30 unidades

6. Las ventas anuales ( en unidades) estimadas de un nuevo aditivo están dadas por la ecuación en donde es el tiempo medido en años desde el año 2002, tal ecuación es llamada ecuación de tendencia. Determine las ventas anuales estimadas para el año 2012

A) $ 852.500
B) $ 875.000
C) $ 5.880.000
D) $ 4.880.000

II FUNCION CUADRATICA
7.La utilidad en dólares obtenida porfabricar y vender un cierto producto , viene dada por , donde x es el número de unidades producida y vendidas , entonces si se venden 25 unidades , la utilidad es de

A) 2.125 dólares
B) 1.500 dólares
C) 1.475 dólares
D) 875 dólares











8.Una empresa estima que la ganancia mensual ( en dólares) obtenida por producir y vender x unidades de MP4 , viene dada por , entonces para maximizar susganancias debe producir cada mes

A) 3000
B) 6000
C) 2500
D) 2000


9. El ingreso mensual ( en cientos de dólares) obtenidos por la venta de rasuradoras eléctricas se relaciona con el precio unitario p ( en dólares) mediante la relación , entonces el precio que maximiza el ingreso mensual es .

A) 15 dólares
B) 25 dólares
C) 30 dólares
D) 35 dólares

10.El número de y unidades vendidas cadasemana de un producto depende de la cantidad x ( en dólares ) gastada en publicidad y está dada por : ¿ Cuánto deberían gastar a la semana en publicidad con objeto de obtener un volumen de ventas máximo?

A) 80
B) 300
C) 400
D) 750

11.El ingreso mensual ( en dólares ) obtenido por vender x unidades de un producto está dado por: ¿ Cual es este ingreso máximo?

A) 2.000
B) 10.000
C)...