I.O Intro

INVESTIGACION OPERATIVA
INTRODUCCION

Introducci´n
o

Investigaci´n Operativa
o

Estructura del Curso
1. Introducci´n y modelamiento: 2 semanas
o
2. Programaci´n Lineal: 2 semanas
o
3. Programaci´n Lineal Entera: 1 semana
o
4. Teor´ de Grafos: 2 semanas
ıa
5. Flujo en Redes: 2 semanas
6. Aplicaciones al mundo real de IO: 5 semanas

Introducci´n
o

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Investigaci´nOperativa
o

Evaluaciones
3 parcialitos (Modelamiento, PL y PLE, Grafos y Redes)
3 TP’s
Examen Final

Introducci´n
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Investigaci´n Operativa
o

Introducci´n
o
Qu´ es la Investigaci´n de Operaciones?
e
o
Enciclopedia Brit´nica: “Es la aplicaci´n de m´todos cient´
a
o
e
ıficos a la adminstraci´n
o
y gesti´n de organizaciones gubernamentales, industriales, comerciales ymilitares.”
o
Gass (1983): “Es la ciencia de la toma de decisiones.”
´
Area de Aplicaci´n Fundamental: Gesti´n en Diversas Organizaciones.
o
o
La I.O. se apoya en diferentes disciplinas cient´
ıficas, pertenecientes la mayor´ al ´mbito
ıa a
de la Matem´tica Aplicada.
a
Una de las disciplinas principales de la I.O. es la Programaci´n Matem´tica.
o
a

Introducci´n
o

3Investigaci´n Operativa
o

Problema B´sico de la Programaci´n Matem´tica
a
o
a

“Encontrar el mejor valor de alguna medida de desempe˜o (llamada Funci´n Objetivo),
n
o
siempre que las variables de decisi´n cumplan ciertas restricciones.”
o

1. Problemas del Estilo
m´x f (x)
a

s. a. x ∈ S
con S es cualquier conjunto, por ejemplo S = [1, 8]. Gr´ficamente:
a
Ej:
Introducci´n
o

4Investigaci´n Operativa
o

Figura 1: funci´n f
o

Introducci´n
o

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Investigaci´n Operativa
o

Algo de Historia
Siglo XVIII: Primeras formalizaciones matem´ticas de este tipo de problemas
a
realizadas por Fourier y Lagrange.
1945: El trabajo de Von Neumann da origen a la Programaci´n Lineal.
o
Segunda Guerra Mundial: La guerra obliga a solucionar problemas muy grandes,destinados a resolver la asignaci´n ´ptima de recursos y la correcta puesta en
oo
pr´ctica de la log´
a
ıstica. Varios de estos problemas se engloban en lo que hoy
conocemos como “problemas de transporte”.
D´cada del 50: Dantzig desarrolla un algoritmo para problemas de programaci´n
e
o
lineal generales: el m´todo SIMPLEX.
e

Introducci´n
o

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Investigaci´n Operativa
o

Metodolog´para enfrentar un problema con el enfoque de I.O.
ıa
1. Definici´n del Problema
o
2. Construcci´n del Modelo
o
3. Resoluci´n del Modelo
o
4. Validaci´n del Modelo
o
5. Implementaci´n y Control del Modelo
o

Introducci´n
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Investigaci´n Operativa
o

1. Definici´n del Problema
o
a) Identificar el ´mbito del sistema en estudio
a
Identificar componentes y relaciones existentesentre ellas.
Definir l´
ımites o fronteras del sistema.
Definir el medio ambiente y las posibles influencias de ´ste sobre el sistema.
e
b ) Establecer los objetivos del sistema
Proponer diferentes cursos de acci´n conducentes a obtener el mejoramiento
o
deseado.
Identificar las decisiones que son tomadas en el ´mbito del sistema y que
a
pueden ser modificadas.
Cuantificaci´n de losobjetivos espec´
o
ıficos a fin de poder evaluar la eficiencia
y/o eficacia de las soluciones propuestas.
c ) Identificar las alternativas de decisi´n
o
Generaci´n de alternativas de decisi´n.
o
o
Seleccionar un n´mero reducido de las alternativas m´s efectivas.
u
a
Definir lineas gruesas de acci´n consistentes con los objetivos del estudio.
o
Para los puntos a y b es importante considerar losobjetivos de la organizaci´n solicitante
o
del estudio y de los participantes involucrados en las decisiones consideradas.
Introducci´n
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Investigaci´n Operativa
o

Aspectos a tener en cuenta en la definici´n del problema
o
a) Dimensi´n Espacial del Sistema: L´
o
ımites entre el sistema y el marco de referencia.
Ej: Producci´n
o
Una planta de la empresa
La totalidad de la...