J,kepler

JOHAN KEPLER (1571-1630)
. Influido por Copérnico
. Se planteó las siguientes preguntas:
- ¿Por qué existen exactamente seis planetas?
- ¿Existe alguna relación entre sus órbitas y los tiempos empleados en describirlas?
- ¿Hay alguna ley que relacione la velocidad con la distancia?
- ¿Cómo están reguladas las distancias sucesivas de los planetas al Sol?

. Respuesta a la última pregunta öinscribió figuras geométricas en círculo
. Paso de 2D a 3D ö EUCLIDES demostró que sólo existían 5 cuerpos geométricos regulares que se correspondían con los luceros entre planetas.
Pero:
- actualmente se conocen más planetas
- las distancias reales sólo se aproximan a las hipótesis de Kepler

Representación de Kepler de su modelo “tridimensional” del movimiento de los planetasDesde dentro hacia fuera:

ICOSAEDRO º VENUS
OCTAEDRO º MERCURIO
ESFERA º TIERRA
DODECAEDRO º MARTE
TETRAEDRO º JÚPITER
CUBO º SATURNO

. Especulaciones sobre la causa del movimiento delos planetas:- giran arrastrados por ángeles o inteligencias celestes
- fuerza propulsora procedente del Sol (parecida a las aspas de un molino de viento)
. Escribió su primer libro que le dió a conocer ante:
- Ticho Brahe
- Galileo
. Se convirtió en ayudante de Ticho Brahe.
Le encargó la finalización de sus tablas rudolfinas: tablas que recogían los movimientos planetarios
. Al no existir fondos paraseguir estudiando se dedicó a estudiar óptica, donde dio una explicación muy exacta de la actuación del ojo humano.
. PRINCIPAL OBRA DE LA VIDA DE KEPLER:
Estudio del movimiento de los planetas ö Marte
. ARISTÓTELES: El movimiento circular es el único
perfecto y natural
. HIPARCO: Buscó combinaciones decircunferencias:
- epiciclo
- deferente
- excéntrica
. Problema: Estas combinaciones
-se ajustaban perfectamente las órbitas de los planetas - pero las velocidades no concuerdan si suponemos La Tierra en el centro. Surge idea del ecuante: punto arbitrario en torno al cual la velocidad era uniforme.
. COPÉRNICO simplificó esta idea:
Ecuante ö SOL
KEPLER Estudió las órbitas de Marte y La Tierra Pero al comparar las predicciones obtenidas con las observaciones de Tycho, desechóestas teorías.
Probó a balancear los planetas o a inclinar arriba y abajo el plano de sus órbitas ö descubrió que EL PLANO DE LA ÓRBITA ESTABA FIJO. Esto supuso una simplificación a la Teoría de Copérnico.
. Supuso un movimiento circular variable, en lugar del movimiento circular uniforme. Razonamiento de Kepler:
1) Existe una fuerza tangente a la órbita del
planeta
2) De las observaciones:* movimiento lento ö lejos del Sol
* movimiento rápido ö cerca del Sol
Dedujo la existencia de una fuerza que emanaba del Sol y que era inversamente proporcional a la distancia

3) Según Aristóteles: F a v
Utilizando la notación de NEWTON:

ds = vdt

V=c1. F= C2
d ds= C2. dt
dTradicionalmente la órbita tenía una velocidad uniforme pero aparecían errores de gran importancia
· Para conseguir cuadrar las velocidades, se le ocurrió que quizá la órbita no era circular ö ÓVALO
· ¡Idea! ö ELIPSE
PRIMERA LEY DE KEPLER
Los planetas se mueven siguiendo órbitas elípticas con el Sol situado en uno de sus focos

4) d = cte

ds= C2 × dtfuncion “integrando”
d dA= C2.dt A=C2.
2 2
dA= ds.d
2

SEGUNDA LEY DE KEPLER
El radio vector de cada planeta barre áreas iguales en...