K EJERCICIOS DE PROBABILIDAD

2015

[UNIVERSIDAD AUTONOMA DE FRESNILLO]

[METODOS CUANTITATIVOS]
En este trabajo se realiza un compendio de todos los ejercicios referentes a las estadística tanto
vistos en clase como lo que se dejaron de tarea.

PRESENTADO POR:
[ING.FERNANDO SEVERIANO SANCHEZ HERNANDEZ]

METODOS CUANTITATIVOS

10 de abril de 2015

PROBLEMAS PROBABILISTICOS
1.- La Probabilidad de que una maquina produzca unapieza defectuosa es de 0.12. Si
el proceso se caracteriza por la independencia estadistica, ¿Qué probabilidad habra
de que a) dos piezas consecutivas no sean defectuosas, b) las tres primeras no sean
defectuosasy la cuarta lo sea, c) cinco piezas consecutivas no sean defectuosas?
ܲሺ‫ܣ‬ሻ ൌ 0.12

ܲሺܰሻ ൌ 1 െ ܲሺ‫ܣ‬ሻ ൌ 1 െ 0.12 ൌ 0.88
a)
ܲሺܰሻ ∗ ܲሺܰሻ ൌ 0.88 ∗ 0.88 ൌ 0.7744
b)
ܲሺܰሻ ∗ ܲሺܰሻ ∗ ܲሺܰሻ ∗ ܲሺ‫ܣ‬ሻൌ ሺ0.88ሻଷ ∗ ሺ0.12ሻ ൌ 0.0817
c)
ܲሺܰሻହ ൌ ሺ0.88ሻହ ൌ 0.5277

METODOS CUANTITATIVOS

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10 de abril de 2015

2.- Una declaracion de impuestos puede ser analizada por el gobiern(o federal, por el
gobierno estatal o por ambos. La probabilidad de que sean analizadas por el gobierno
estatal es de 0.05. Suponga que las decisiones relativas a la auditoria se toman en
formaindependinete una de otra en los niveles federal y estatal.
a) ¿Qué probabilidad hay de que la auditoria la realicen ambas entidades?
b) ¿Cual es la probabilidad de una auditoria estatal pero no una auditoria federal?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que no se efectue la auditoria?
ܲሺ‫ܧ‬ሻ ൌ 0.05
ܲሺ‫ܨ‬ሻ ൌ 0.95
a)
ܲሺ‫ܨ ݕ ܧ‬ሻ ൌ ܲሺ‫ܧ‬ሻ ∗ ܲሺ‫ܨ‬ሻ ൌ ሺ0.05ሻሺ0.95ሻ ൌ 0.0475
b)
ܲሺ‫ܨܰ ݕ ܧ‬ሻ ൌ ܲሺ‫ܧ‬ሻ ∗ ܲሺܰ‫ܨ‬ሻ ൌሺ0.05ሻሺ0.05ሻ ൌ 0.0025
c)
ܲሺܰ‫ܨܰ ݕ ܧ‬ሻ ൌ ܲሺܰ‫ܧ‬ሻ ∗ ܲሺܰ‫ܨ‬ሻ ൌ ሺ0.95ሻሺ0.05ሻ ൌ 0.0475

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10 de abril de 2015

5.- La tabla 9.10 resume los resultados de una encuesta reciente dedicada a las
actitudes ante la segunda guerra nuclear. La pregunta eqeue se formulo fue “¿Qué
probabilidad hay, en su opinion, de que estalle una guerra nuclear en los proximos10
años?. Si se selecciona a un entrevistado aleatoriamente de una muestra de 6000
personas, ¿cuales son las siguientes probabilidades?.
a) El estrevistado tiene 30 años o mas
b) El entrevistado piensa que es “probable” de una guerra nuclear
c) El entrevistado tiene una edad que oscila entre 30 y 39 años y cree que es “muy
probable” una guerra mundial.
d) El entrevistado tiene una edad quefluctua entre 20 y 39 años y piensa que una
guerra nuclear es muy poco probable.
e) El entrevistado cree que una guerra nuclear es “improbable pues su edad oscila
entre 20 y 29 años.”
f) El entrevistado tiene 40 años de edad o mas, puesto que piensa que la guerra
nuclear es poco probable.
Edad del
entrevistado
20-29
30-39
40 o mas
Total

Muy probable

Probable

Poco probable

Total

650
550
200
14001400
1000
400
2800

250
350
1200
1800

2300
1900
1800
6000

Edad del
entrevistado
20-29
30-39
40 o mas
Total

Muy probable

Probable

Poco probable

Total

0.464
0.393
0.143
1

0.5
0.357
0.143
1

0.139
0.194
0.667
1

0.383
0.317
0.3
1

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ܲሺ‫ܣ‬ଵሻୀ
ܲሺ‫ܣ‬ଶሻୀ
ܲሺ‫ܣ‬ଷሻୀ

10 de abril de 2015

2300
ൌ 0.383
6000

1900
ൌ 0.317
6000
1800
ൌ 0.300
6000

a)ܲሺ‫ܣ‬ଶ ‫ܣݕ‬ଷ ሻ ൌ ܲሺ‫ܣ‬ଶ ሻ ൅ ܲሺ‫ܣ‬ଷ ሻ ൌ ሺ0.317ሻ ൅ ሺ0.300ሻ ൌ 0.6167
b)
ܲሺ

‫ܥ‬ଶ
2800
ሻൌ
ൌ 0.4667
∑ ‫݈ܽݐ݋ݐ‬
6000

c)
‫ܤ‬ଵ
ܲሺ‫ܣ‬ଶ ‫ܤݕ‬ଵ ሻ ൌ ܲሺ‫ܣ‬ଶ ሻ ∗ ܲ ൬ ൰ ൌ ሺ0.317ሻሺ0.393ሻ ൌ 0.1245
‫ܣ‬ଶ
d)
ܲሺ‫ܣ‬ଶ ‫ܥݕ‬ଶ ሻ ൅ ܲሺ‫ܣ‬ଷ ‫ܥݕ‬ଷ ሻ ൌ ܲሺ‫ܣ‬ଶ ሻ ∗ ܲ ൬

‫ܥ‬ଶ
‫ܥ‬ଷ
൰ ൅ ܲሺ‫ܣ‬ଷ ሻ ∗ ܲ ൬ ൰ ൌ ሺ0.383ሻሺ0.139ሻ ൅ ሺ0.317ሻሺ0.194ሻ ൌ 0.115
‫ܣ‬ଶ
‫ܣ‬ଷ

e)
‫ܤ‬ଷ
ܲሺ‫ܣ‬ଵ ‫ܤݕ‬ଷ ሻ ൌ ܲሺ‫ܣ‬ଵ ሻ ∗ ܲ ൬ ൰ ൌ ሺ0.383ሻሺ0.139ሻ ൌ 0.053
‫ܣ‬ଵ
f)
‫ܤ‬ଷ
ܲሺ‫ܣ‬ଷ‫ܤݕ‬ଷ ሻ ൌ ܲሺ‫ܣ‬ଷ ሻ ∗ ܲ ൬ ൰ ൌ ሺ0.300ሻሺ0.667ሻ ൌ 0.200
‫ܣ‬ଷ

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10 de abril de 2015

12.- Una muestra de 500 piezas se escogio de tres líneas de productos y fue
inspeccionada por el departamento de control, de calidad. La tabla 9.12 resume los
resultados de la inspección. Si se escoge una parte aleatoriamente en la muestra,
¿Qué...