K resorte

DETERMINACIÓN ESTÁTICA Y DINÁMICA DE LA CONSTANTE DE RIGIDEZ K DE UN RESORTE

Introducción
Se presenta el estudio experimental del cálculo de la constante de la rigidez de un resorte teniendo en cuenta el montaje de un sistema estático y el de un sistema dinámico. El procedimiento se basa en el uso la ley de Hooke y los conceptos de Movimiento Armónico Simple. Para calcular la constantede rigidez por los dos sistemas se hicieron varias pruebas, y en la validación de resultados se usó el análisis estadístico.
02421255Figura SEQ Figura \* ARABIC 1. Deformación elástica del resorte
Figura SEQ Figura \* ARABIC 1. Deformación elástica del resorte
left86741000La elasticidad es la propiedad por la cual los cuerpos deformados recuperan su forma y dimensiones iniciales cuando cesa laacción de la fuerza deformadora, y la Ley de Hooke a partir del uso de la ecuación (1) permite relacionar esta fuerza con la magnitud de la deformación (Figura 1) e indicando que son directamente proporcionales
F=k x (1)
k es la constante elástica del resorte y x es la elongación.
En un movimiento armónico simple la constante se puede obtener usando la ecuación (2) que relaciona aT(periodo):
T=2πmk (2)Objetivos
Objetivo General
Determinar la contante de rigidez de un resorte mediante experimentación estática y dinámica
Objetivos específicos
Proponer un montaje experimental para pruebas estáticas y dinámicas en un resorte
Determinar estáticamente la rigidez de un resorte dado
Determinar dinámicamente la rigidez de un resorte dado
Realizar un estudioestadístico para determinar intervalos de confianza y pruebas de hipótesis entre la rigidez estática y la rigidez dinámica
Manejo de cifras significativas y error
Metodología
Selección del montaje experimental para las pruebas
Se seleccionó la base de un motor para que funcionara como un soporte fijo como se muestra en la Figura 2. Se ajustó como cero en la escala el punto donde el resorte no está nialargado ni comprimido, se añadió un indicador que permitiera señalar con mayor precisión las medidas. También se ajustó al soporte el flexómetro para adaptarse como patrón de trabajo a la hora de realizar las medidas para las elongaciones.


Figura SEQ Figura \* ARABIC 2. Soporte para experimentos
Determinación de metodología para pruebas estáticas y dinámicas para el cálculo de la rigidez deun resorte
La realización de estas pruebas se emplearon distintas masas que fueron determinados en una báscula, y en ambos tipos de pruebas se fueron colgando al extremo inferior de un resorte. Para el método estático se utilizó un flexómetro que permitiera medir la distancia que el resorte se deformaba, y con este dato poder obtener la elongación para calcular la fuerza elásticacorrespondiente Este procedimiento se realiza para 6 tipos de masas diferentes, en tres órdenes diferentes según el peso de las masas: mayor a menor, menor a mayor y aleatorio. Se calcula para cada caso k. Se representan los promedios de los datos en una gráfica Fuerza (Peso) vs ∆x. Donde la pendiente de la recta, representa la constaste de rigidez. Para el método dinámico se utilizó un cronometro para contarel tiempo en que oscilaba el resorte al colocar una masa, para de esta forma determinar el periodo. Se cuelga las mismas 6 masas usadas en el caso estático en los mismos órdenes y a partir de la relación existente entre la masa y el periodo de oscilación se halla la constante del resorte
Análisis estadístico
Tanto para el método estático como dinámico es necesario conocer la cantidad dedispersión de los datos de las pruebas y poder resumir el valor de la constante de rigidez. Se planteó el cálculo de la desviación estándar poblacional y el promedio de las constantes. Con el interés de calcular los intervalos de confianza para los 108 datos, en este caso por las condiciones de la muestra se utiliza la distribución normal estándar y con desviación estándar poblacional conocida....