L'Hopit

alUniversidad de Costa Rica Escuela de Matemática MA1002 – Cálculo II Ejercicios Regla de L’Hôpital 2

1.lim
x→−∞

− 3x 2 + 2 x − 5 x3 −1

R/ 0

11. lim (ln x ) x −1
x→1+

R/ 1

2+ x − 2 2. lim x →0 x3. lim
x→1

R/

2/4

12. lim

ln(2 x 2 − 1) x→1 tan( x − 1)

R/ 4

x 3 − 3x + 2 x +x−2 ln( x − 1)e
x −2 2

R/ 0

1   1 13. lim  2 −  x→0 x sin 2 x 

R/ -1/3

4. lim
x→2

R/ 1

−1 R/ log53

1  14. lim  cos  x →∞  x
 πx  tan   lim x  2  x→1

x2

R/ e −1 / 2

5.

x→∞ 51 / xlim

31/ x − 1 −1

15.

R/ e −2 / π

6. lim
x →0

1 − cos 3 x x2

R/ 9/2

16. lim [arcsin(x) ⋅ cot( x)] R/ 1
x →0

7. lim

sin 3 x + tan 2 x x →0 x
x+2

R/ 5

17. lim

e x − e−x x→0 sin( x)

R/ 2

 x −1  8. lim   x → ∞ x + 3   2 9. lim 1 +  x → ∞ x
ln (ln x ) 10. lim x →e x − eR/ e −4

 x 1  18. lim  −  x →1 x − 1 ln( x )   1 19. lim  − x→3−  x − 3 
3

R/ 1/2

x

R/e 2

  R/ − ∞  2 x −9  1

R/ e

−1

( x − h) 2 − 3 x 2 20. lim h→0 h R/ 2 / 33 x

( )