L Gica De Clases

Lógica de clases


La lógica de clases, proposicional o de nivel cero es la lógica de las proposiciones sin analizar en donde estudiamos relaciones entre proposiciones, simbolizamos inferencias y hallamos el valor veritativo de esquemas moleculares, entre otras cosas. Pero no nos podemos conformar con esta lógica pues existen razonamientos válidos que no se pueden probar como válidos mientras nose amplíe el lenguaje. Por ello, recurrimos a una lógica más especializada. L a lógica predicativa realiza un análisis interno de las proposiciones con el fin de poder determinar la validez de los razonamientos haciendo uso de fórmulas booleanas y los diagramas de Venn. L a lógica de clases es aquella rama de la lógica que, para deducir, analiza las relaciones entre clases (o conjuntos) que hayen una proposición categórica, de ahí tenemos que la proposición categórica es un enunciado que refleja una relación entre clases: la clase sujeto y la clase predicado. Ejemplo: El enunciado cuantificador verbo copulativo Toda gaseosa es líquida. Sujeto predicado Es una proposición categórica, puesto que refleja una relación entre la clase gaseosas y la clase líquidas; a saber, que la clasegaseosas está incluida totalmente en la clase líquidos. Y asimismo es una proposición de forma típica, ya que posee cuantificador, sujeto, verbo copulativo ser (en cualquier modo y tiempo) y predicado. Pero antes de conocer de modo profundo la lógica de clases, es importante que recordemos algunas nociones básicas de la teoría de conjuntos.










NOCIÓN DE CLASE:
Se llama clase a la colección deobjetos que tienen alguna característica en común. Una clase puede ser un sujeto o un predicado. Ella se la puede representar mediante una variable predicativa: A, B, C,… Los elementos que forman parte de dicho conjunto se simbolizan o bien con variables individuales tales como x, y, z, etc. o con constantes individuales tales como: a, b, c,…. Podemos representar una clase mediante una lista de suselementos o mediante la mención de una propiedad que deben ejemplificar todos sus miembros. Por ejemplo, la clase de los países o la de los subdesarrollados puede representarse por P, donde P={x/ es un país} o por E, donde E={x/ es subdesarrollado}. Esta es x x la definición por comprensión. Siguiendo con P, diremos que P= {a, b, c,…}, donde a=Chile, b=Brasil, c=Francia, y así sucesivamente. En elcaso de E, afirmaremos que E = {p, q, r,…}, donde p=Perú, q=Bolivia, r=Sudáfrica, etc. Esta es la definición por extensión.

TIPOS DE CLASES

CLASE UNIVERSAL: Es la clase de todas las clases. Por ejemplo si tenemos la clase de los leones, la de los delfines, la de los monos, etc., podemos reunirlas en la clase de los mamíferos que las abarca a todas. Está clase de los mamíferos es la claseuniversal. E s de notar que la clase universal es un concepto relativo. Gráficamente se representa mediante un cuadrilátero con una U en la esquina superior derecha.

CLASE INDETERMINADA: Es aquella clase, en la que no se puede determinar la existencia o no existencia de elementos. Por ejemplo: la clase de los extraterrestres, la clase de los dioses, la clase de las almas, la de los mundos, etc.

CLASEVACÍA: Es la clase formada por todos los objetos que no existen, es decir, no contiene elementos. Por ejemplo, la clase de todos los objetos que son círculos cuadrados. Esta cualidad ciertamente, es un absurdo, pero ciento unas cualidades, permite constituir una clase, si bien carente de elementos.


CLASE NO VACÍA: Es la clase que tiene al menos un elemento. Por ejemplo, la clase de presidentes, ola de constituciones, etc. Se representa mediante un diagrama con una X encima


COMPLEMENTO DE UNA CLASE: La clase complemento de A es la clase formada por todos los elementos que no pertenecen a A . Por ejemplo, la clase complemento de la clase de lo dulce, es la clase de lo agrio, la de lo amargo, la de lo ácido, etc. El símbolo del complemento es “ –” que se coloca encima de la letra de la...