L gica Matem tica 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
QUIZ DE LÓGICA MATEMÁTICA

NOMBRE: _________________________________________________________________

1. Si p y r son proposiciones verdaderas y q esfalsa , determine el valor de verdad de :
a) [(p ∧ ∼ q) v ∼ r] ⇒ q
b) [(∼ r v q) ∧ (r v ∼ p)] ⇔ ∼ r
c) [(∼ p ⇒ q) ⇒ ∼ r] v [∼ q ⇒r]

2. Construir las tablas de verdad y verificar cuales de ellasson tautologías.
a) [(p ∧ ∼q) ⇒ q] ⇔ (p ⇒ q)
b) (p ⇒ q) ⇔ [(∼p ⇒∼ q)]
c) [p ∧ (p ⇒ q)] ⇒q
3. Probar que ∼ p es equivalente con [(p v q) ⇒ ( ∼p ∧ q)] ∧ (p ⇒ q)

Representa gráficamente cadasituación 4 y 5, luego responde a los interrogantes.

4. Un grupo de jóvenes fue entrevistado acerca de sus preferencias por ciertos medios de transporte (bicicleta, motocicleta y automóvil). Los datos de laencuesta fueron los siguientes:
Motocicleta solamente: 5
Motocicleta: 38
No gustan del automóvil: 9
Motocicleta y bicicleta, pero no automóvil:3Motocicleta y automóvil pero no bicicleta: 20
No gustan de la bicicleta: 72
Ninguna de las tres cosas: 1
No gustan de la motocicleta: 61
¿Cuál fue elnúmero de personas entrevistadas?
¿A cuántos le gustaba la bicicleta solamente?
¿A cuántos le gustaba el automóvil solamente?
¿A cuántos le gustaban las tres cosas?¿A cuántos le gustaba la bicicleta y el automóvil pero no la motocicleta?

5. Se presentan 44 solicitudes para cubrir los puestos que ofrece una empresa. Entre los solicitantes  hay 29 IngenierosMecánicos, 19 Ingenieros Químicos y 6 Ingenieros Mecánicos y Eléctricos, 8  Ingenieros Químicos y Eléctricos y 9 Ingenieros Mecánicos y Químicos y 1 que tiene triple  titulación. Es decir hay uno quees Ingeniero Mecánico, Ingeniero Químico e Ingeniero Eléctrico.  ¿Cuántos Ingenieros Eléctricos han presentado la solicitud?
6. Teniendo en cuenta los siguientes conjuntos:
Sean: U= {x ϵ Z / -5 ≤ x...