L mites laterales


INDICE


Contenido

INTRODUCCION 2
Límites laterales 3
Ejemplo: 3
Ejemplo: 5
CONTINUIDAD DE LIMITES LATERALES 6
Bibliografía 8













INTRODUCCION

Al estudiar el lımite de una función f enun punto c hemos analizado el comportamiento de ´esta en los valores de x que pertenecen a un intervalo abierto que contiene c. Es decir, valores de x mayores y menores que c. En ocasiones sólo esposible e importante conocer el comportamiento de la función cuando la variable x se encuentra cerca de c, pero por un lado concreto de dicho punto. De esta manera surgen los límites laterales.
En loque sigue presentaremos la definición intuitiva de los límites laterales y establecemos su relación con el límite de una función en un punto dado. La función f(x) = √ x sólo esta definida para valoresde x ≥ 0, por lo tanto la expresión l´ımx→0 √ x no tiene significado. Sin embargo, suponiendo que se consideran valores de x soló positivos, puede lograrse que el valor de √ x esté tan cerca de 0 comose desee tomando valores cercanos a 0 pero mayores. En este caso x se aproxima a 0 por la derecha y se considera el l´ımite por la derecha, el cual se define en breve.
Recuerde la función
f(x)= x |x| .
Esta función no esta definida en x = 0.











Límites laterales
Hasta el momento hemos visto límites de funciones cuyo trazo es continuo, sin cortes o saltos bruscos. Sin embargo,existen algunas funciones que presentan algunas discontinuidades, llamadas funciones discontinuas y que estudiaremos en el tema continuidad de funciones. Nos dedicaremos ahora a estudiar los límites eneste tipo de funciones. 
Consideremos la siguiente representación gráfica de una función , en la que existe una discontinuidad cuando :


notemos que cuando  tiende hacia "a" por la derecha de "a" lafunción tiende a 2, pero cuando  tiende hacia "a" por la izquierda de "a", la función tiende hacia 1.
Escribimos  para indicar que  tiende hacia "a" por la derecha, es decir, tomando valores mayores...