l rotacion

Capítulo 9
9.4 Un aspa de ventilador gira con velocidad angular dada por ωz(t) = γ − βt2, donde γ =
5.00 rad/s y β = 0.800 rad/s3). a) Calcule la aceleración angular en función del tiempo.
b) Calcule la aceleración angular instantánea αz en t = 3.00s y la aceleración angular
media αmed-z para el intervalo de t = 0 a t = 3.00s. ¿Qué diferencia hay entre estas
cantidades? Si son diferentes, ¿porqué lo son?
9.5 Un niño está empujando un tiovivo. El ángulo que ha descrito el tiovivo al girar
varía con el tiempo según θ(t) = γt + βt3? donde (γ = 0.400 rad/s y β = 0.0120 rad/s3.) a)
Calcule la velocidad angular del tiovivo en función del tiempo. b) ¿Qué valor inicial
tiene la velocidad angular? c) Calcule el valor instantáneo de la velocidad angular ωz en
t = 5.00s y la velocidad angular mediaωmed-z en el intervalo de t = 0 a t = 5.00 s.
Demuestre que ωmed-z no es igual al promedio de las velocidades angulares instantáneas
en t = 0 y t = 5.00 s, y explique por qué.
9.6 En t = 0, se invierte la corriente de un motor eléctrico de corriente continua,
causando un desplazamiento angular del eje del motor dado por θ(t) = (250 rad/s)t (20.0 rad/s2)t2 - (1.50 rad/s3)t3. a) ¿En qué instante escero la velocidad angular del eje
del motor? b) Calcule la aceleración angular en ese instante. c) ¿Cuántas revoluciones
gira el eje entre el momento en que se invierte la corriente y el instante en el que la
velocidad angular es cero? d) ¿Con qué rapidez estaba girando el eje en t = 0, cuando se
invirtió la corriente? e) Calcule la velocidad angular media para el periodo entre t = 0 y
el instantecalculado en (a).
9.7 El ángulo θ que describe una rueda de bicicleta al girar está dado por θ(t) = a + bt2 ct3, donde a, b y c son constantes positivas tales que, si t está en segundos, θ está en
radianes. a) Calcule la aceleración angular de la rueda en función del tiempo. b) ¿En qué
tiempo no está cambiando instantáneamente la velocidad angular de la rueda?
9.19 En t = 0, la velocidad angularde una rueda de afilar era de 24.0 rad/s, y tuvo una
aceleración angular constante de 30.0 rad/s2 hasta que un interruptor de circuito se abrió
en t = 2.00s. A partir de ese momento, la rueda giró 432 rad con aceleración angular
constante hasta parar. a) ¿Qué ángulo total giró la rueda entre t = 0 y el instante en que
se detuvo? b) ¿En qué tiempo se detuvo? c) ¿Qué aceleración tenía al irsefrenando?
9.31 Los ciclos de cenfrifugado de una lavadora tienen dos veloci dades angulares, 423
rpm y 640 rpm. El diámetro interno del tam bor es de 0.470 m, a) ¿Qué relación hay
entre la fuerza radial máxima sobre la ropa para las dos velocidades angulares? b) ¿Y en
tre las velocidades tangenciales máximas de la ropa? e) Calcule la rapidez tangencial
máxima de la ropa y la aceleración radial máxi ma entérminos de g.
9.32 Imagine que debe diseñar un eje cilíndrico giratorio para levantar cubetas de
cemento con un peso de 800 N, desde el suelo hasta una azotea a 78.0 m sobre el suelo.
Las cubetas se colgarán de un gancho en el extremo libre de un cable que se enrolla en
el eje; al girar éste eje, las cubetas ascienden. a) ¿Qué diámetro debe tener el eje para
levantar las cubetas con rapidezconstante de 2.00 cm/s mientras gira a 7.5 rpm? b) Si el
eje debe impartir a las cubetas una aceleración hacia arriba de 0.400 m/s2, ¿qué
aceleración angular deberá tener el eje?

9.33 Al montar una bicicleta de varias velocidades, el ciclista puede seleccionar el radio
de la rueda dentada trasera, que está fija al eje trasero. La rueda dentada delantera tiene
12.0 cm de radio. Si la rapidez angularde la rueda dentada delantera es de 0.600 rev/s,
¿qué radio tiene la rueda dentada trasera con la que la rapidez tangencial de un punto en
el borde del neumático trasero es de 5.00 m/s? El neumático tiene 0.330 m de radio.
9.36 Calcule el momento de inercia alrededor de los siguientes ejes para una varilla de
0.300cm de diámetro y l.50m de longitud, con masa de 0.0420 kg. Use las fórmulas de...