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A un nivel de confianza del 90% ¿Puede afirmarse que estas diferencias han sido
debidas al azar? O por el contrario están motivadas por alguna otra causa.
1º La hipótesis nula de que los resultadosobtenidos son debidos al azar implica que en
todas las llamadas hay la misma probabilidad de conseguir respuesta y que el resultado
de cada llamada es independiente de las restantes. Entonces elnúmero de entrevistas
conseguidas por cada alumno es la suma de cuatro variables de Bernouilli y por
consiguiente, la distribución sería una Binomial con n = 4 y P desconocida.
2º La hipótesisalternativa es que no siguen esa distribución Binomial.
3º Como la variable es discreta y además la hipótesis nula no especifica totalmente la
distribución utilizaremos el test Ji-cuadrado de bondad deajuste.
4º Para calcular el valor del estadístico necesitamos las probabilidades de los valores,
para ello es preciso estimar previamente el valor de P a partir de los datos de la muestra.
El total dellamadas ha sido 57·4 = 228.
Las llamadas con éxito han sido 1·16 + 2·24 + 3·9 + 4·2 = 99.
La proporción es 99/228 = 0,4342.
Las probabilidades aplicando la función de probabilidad de ladistribución Binomial
serán:Tema 12. Contrastes No Paramétricos. 1
Problemas resueltos. Tema 12
1.- En una partida de Rol se lanza 200 veces un dado de cuatro caras obteniéndose 60
veces el número 1, 45veces el número 2, 38 veces el número 3 y 57 veces el número 4.
Se puede aceptar, a un nivel de confianza del 95%, que estos resultados corresponden a
un dado homogéneo.
Solución:
1º La hipótesisnula será que el dado es homogéneo, esto implica que la distribución de
los números es uniforme, es decir que los cuatro números tienen una probabilidad de
aparecer de 0,25.
2º La hipótesisalternativa será que la distribución no es uniforme.
3º Como la variable es discreta utilizaremos el test Ji-cuadrado de bondad de ajuste a
una distribución.
4º En la tabla siguiente se han realizado...