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En química es común manejar números que son demasiado grandes
como el número de partículas en un mol (Nº de Avogadro).
602.200.000.000.000.000.000.000
o números demasiado pequeños como la masa absoluta de 1 átomo de
hidrógeno
0,00000000000000000000000166 g
El manejo de estos números es engorroso y su uso, tal cual está escrito,
conlleva a cometer errores. Para evitar este inconveniente seutiliza la llamada
“notación científica”. La misma consiste en expresar los números de la siguiente
forma:
N x 10
n
Donde N es un número entre 1 y 10 (es decir con una sola cifra entera) y n es
un exponente que es un número entero positivo o negativo.
Para los números citados anteriormente la notación científica sería:
6,02 x 10 23
y 1,66 x 10 24
es decir, la clave está en encontrar elvalor de n. Para ello se cuenta el número
de lugares que se requiere mover la coma para obtener el número N (entre 1 y
10). Si el punto decimal se mueve hacia la izquierda, el número n es positivo, si
se tiene que mover hacia la derecha n es un número negativo.
Ejemplo:
5400000 = 540 x 104
= 54 x 105
= 5,4 x 106
0,00000073 = 0,0073 x 10-4
= 0,73 x 10 –6
= 7,3 x 10 –7
La forma máscorrecta es la que aparece subrayada
Historia
La historia del álgebra, como en general la de la matemática, comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, con varias incógnitas.
Los antiguos babilonios, por su parte, resolvían cualquier ecuación cuadráticaempleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan. También fueron capaces de resolver algunas ecuaciones indeterminadas (ver Matemáticas babilónicas).
Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuacionesindeterminadas difíciles.
Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se le llamó "ciencia de reducción y equilibrio". (La palabra árabe al-jabru que significa “reducción”, es el origen de la palabra álgebra). (Ver Historia de la Matemática).
En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturassólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio.
A principios del sigloXIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2>x2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de aproximaciones sucesivas.
A principios del siglo XVI los matemáticos italianos Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo Cardano resolvieron la ecuación cúbicageneral en función de las constantes que aparecen en la ecuación. Ludovico Ferrari, alumno de Cardano, pronto encontró la solución exacta para la ecuación de cuarto grado y, como consecuencia, ciertos matemáticos de los siglos posteriores intentaron encontrar la fórmula de las raíces de las ecuaciones de quinto grado y superior. Sin embargo, a principios del siglo XIX el matemático noruego NielsAbel y el francés Évariste Galois demostraron la inexistencia de dicha fórmula.
Un avance importante en el álgebra fue la introducción, en el siglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para las operaciones y potencias algebraicas. Debido a este avance, el Libro III de la Geometría (1637), escrito por el matemático y filósofo francés René Descartes se parece bastante a un texto moderno de...