M Dulo 1

 

 
Resistencia de Materiales. Estructuras 
Tema 11. Inestabilidad en barras. Pandeo 
 
 

Módulo 1 

Equilibrio estable y equilibrio inestable 

 
 
Desde  un  punto  de  vista  mecánico,  se dice  que  un  sistema  es  estable  cuando,  después  de 
haber sufrido una perturbación externa, es capaz de retornar a su estado de equilibrio original. 
Se  dice  que  un  sistema  es  inestable cuando,  después  de  haber  sufrido  una  perturbación 
externa, no regresa a su estado de equilibrio original aun siendo muy pequeña la perturbación 
a la que ha sido expuesto. 
Objetivo del módulo 1: •
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Comprender los conceptos de equilibrio estable e inestable. 
Conocer qué circunstancias implican la aparición de uno u otro. 
Para  el  caso  de  aparición  de  una  pequeña  perturbación, encontrar  la  posición  de 
equilibrio y la relación entre desplazamiento (o giro) y carga P. 
Encontrar el valor de la carga P para la cual la estructura entra en colapso. Ejercicio de aplicación de la teoría: 
Para ilustrar la inestabilidad de un sistema, se va a tomar una estructura hipotética que sirva 
posteriormente  para  asimilar  el  fenómeno  de  pandeo,  ya  que  éste  es  un  caso particular  de 
equilibrio inestable. 
Esta estructura hipotética consta de dos barras rígidas unidas por un pasador y mantenidas en posición vertical por un resorte rotatorio con rigidez kR tal y como se observa en la figura A. Las 
vinculaciones exteriores de nuestro sistema son una articulación en el extremo A y un apoyo 
deslizante en el extremo C. Inicialmente a nuestro sistema se le va a aplicar una carga axial de compresión de valor P sobre 
el eje longitudinal de las dos barras:  

a) Si no hay ninguna deformación inicial, ¿qué deformación horizontal tendrá el punto B para cualquier valor de P?. Razone su respuesta. ¿Existe límite a esta carga P? 
b) Si existiera una perturbación exterior de tal manera que hiciera que la barra AB formara un 
ángulo  θ  de  0,01  rad  con  la ...