M DULO DE N MEROS COMPLEJOS

MÓDULO DE
NÚMEROS
COMPLEJOS

Integrantes
•Camila Orellana
•Margareth Vera
•Andrea Rodríguez
•Nadia Villareal
•Ariana Chacón

Los números
complejos son
una
¿Qué son
Números
extensión de los númerosreal es y
?
forman elcomplejos
mínimo cuerpo
algebraicamente cerrado que los
.
contiene.
El conjunto de los números complejos
se designa como   C , siendo  IR el
conjunto de los reales se cumple que   
(IR está contenido en C ).
Los números complejos incluyen todas
las raíces de los polinomios, a diferencia
de los reales.
Todo número complejo puede
representarse como la suma de
un número real yun número

Números complejos en
forma binómica
.

• Al número a + bi le llamamos número complejo
en forma binómica.
El número a se llama parte real del número
complejo.
El número b se llama parteimaginaria del
número complejo

El conjunto de todos
números complejos se
designa por

•

Si b = 0 el número complejo se reduce a un
número real ya que a + 0i = a.
Si a = 0 el número complejo se reduce abi,
y se dice que es un número imaginario
puro.

• El conjunto de todos números complejos se
designa por .
• Los números complejos a + bi y −a − bi se
llaman opuestos.
• Los números complejos z = a + biy z = a
− bi se llaman conjugados.
• Dos números complejos son iguales

Representación gráfica de
números complejos
• Los números complejos se representan
z
en unos ejes cartesianos.
El eje X sellama
eje real y el Y, eje imaginario. El
número complejo a + bi se representa:
• Por el punto (a,b), que se llama su afijo,
• Los afijos de los números reales se sitúan
sobre el eje real, X. Y losimaginarios
sobre el eje imaginario, Y.

Operaciones con números
complejos en la forma
binómica
• Suma y diferencia de números complejos
•

La suma y diferencia de números complejos se realiza sumando yrestando partes reales entre sí y partes imaginarias entre sí.

•

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

•

(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

•

(5 + 2i) + ( − 8 + 3i) − (4 − 2i) = (5 −...