M DULO FUND MAT

GUÍA DIDÁCTICA Y MÓDULO

MAURICIO HUMBERTO MONTOYA SÁNCHEZ
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA LUIS AMIGÓ
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS,
ECONÓMICAS Y CONTABLES
Colombia, 2008
COMITÉ DIRECTIVO

Fundación Universitaria Luis Amigó

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Fray Marino Martínez Pérez
Rector
Hernán Ospina Atehortúa
Vicerrector Administrativo y Financiero
Director de Planeación
José Jaime Díaz Osorio
VicerrectorAcadémico
Francisco Javier Acosta Gómez
Secretario General

Fundamentos matemáticos
Mauricio Humberto Montoya Sánchez
Decana Facultad de Ciencias Administrativas,
Económicas y contables:
María victoria Agudelo Vargas
Corrección de estilo:
SOMOS PROFESIONALES LTDA.
Diseño:
Colectivo Docente Facultad de Ciencias
Administrativas, Económicas y Contables
Impresión:
Departamento de Publicaciones FUNLAMwww.funlam.edu.co
TODOS LOS DERECHOS RESERVADOS
Medellín – Colombia
2008

CONTENIDO
Fundación Universitaria Luis Amigó

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PRIMERA PARTE:

PROTOCOLO ACADÉMICO

PRESENTACIÓN

6

1. IDENTIFICACIÓN

8

Ficha técnica

¡Error! Marcador no definido.

2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

9

2.1. Objetivo general

9

2.2. Objetivos específicos

10

3. UNIDADES TEMÁTICAS

10

4. METODOLOGÍAGENERAL

11

5. EVALUACIÓN INTEGRAL

12

5.1. Sistema de evaluación

12

5.2. Actividades de reconocimiento y de profundización

13

SEGUNDA PARTE:

MÓDULO

INTRODUCCIÓN

15

JUSTIFICACIÓN

18

UNIDAD 1
1.TEORÍA DE CONJUNTOS

20

1.1. Definición de conjuntos

21

1.2. Clasificación de los conjuntos

24

1.3. Propiedades de la inclusión

26

1.4. Operaciones entre conjuntos y sus aplicaciones

26

1.5.Conjuntos numéricos

38

1.5.1. Definición y concepto de los conjuntos numéricos

38

1.5.2. Propiedades de los números reales

39

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1.5.3. Ley de signos para los números reales en el producto y la división
41
1.6. Operaciones entre conjuntos numéricos

42

UNIDAD 2
2. FACTORIZACIÓN, POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

46

2.1. Expresiones algebraicas ysus operaciones (polinomios)

47

2.1.1. Operaciones algebraicas básicas

47

2.1.2. Términos semejantes - operaciones

51

2.1.3. Polinomios y operaciones con polinomios

51

2.2. Factorización y simplificación de expresiones algebraicas

57

2.2.1. Factorización y simplificación de polinomios

57

2.2.2. Factorización de polinomios

57

2.2.3. Simplificación de expresiones algebraicas

65

2.3.Potencias y radicales

66

UNIDAD 3
3. RELACIONES Y FUNCIONES

73

3.1. Concepto de relación y de función

74

3.1.1. Definición de relación y de función

74

3.1.2. Tipos de funciones

79

3.2. Función lineal y ecuaciones lineales

80

3.3. Funciones cuadráticas, exponenciales y logarítmicas

99

UNIDAD 4
4. DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO

106

Desigualdades

107

ESTUDIO DE CASO

113ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO

115

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ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACIÓN

117

BIBLIOGRAFÍA FUNDAMENTAL

128

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

129

GLOSARIO

130

RESPUESTA A PREGUNTAS FRECUENTES

132

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PRESENTACIÓN

Fundación Universitaria Luis Amigó

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Apreciado estudiante, bienvenido al programade Administración de Empresas
con énfasis en Economía Solidaria de la Fundación Universitaria Luis Amigó.
Este módulo ha sido escrito teniendo presente al estudiante que ingresa en la
metodología a distancia, la cual se constituye en uno de los nuevos retos y
alternativas para la formación de profesionales capaces de intervenir
problemáticas sociales contemporáneas, desde la aplicación de laciencia y la
tecnología con criterios éticos y de calidad.
La educación a distancia responde a la necesidad de ofrecer un proceso de
formación que supere obstáculos representados en grandes distancias
geográficas y escasez de tiempo de personas deseosas de tener las
oportunidades de desarrollo humano que brinda la educación superior.
Dicha metodología exige a cada estudiante un esfuerzo investigativo,...