M NIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Páginas: 2 (283 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2015
MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) son un método para encontrar los parámetros poblacionales en un modelo de regresión lineal. Este métodominimiza la suma de las distancias verticales entre las respuestas observadas en la muestra y las respuestas del modelo.
El método MCO, siempre y cuando se cumplan los supuestos clave,será consistente cuando los regresores sean exógenos y no haya perfecta multicolinealidad, este será óptimo cuando los errores sean homocedásticos y además no haya autocorrelación.En estas condiciones, el método de MCO proporciona un estimador insesgado de varianza mínima siempre que los errores tengan varianzas finitas. Bajo la suposición adicional de que loserrores se distribuyen normalmente, el estimador MCO es el de máxima verosimilitud.
Modelo de regresión lineal:
Donde “β “es un vector de parámetros desconocidos p×1, “εi “son loserrores,” yi “ los resultados previstos, “x′ β” es el producto escalar entre los vectores x y el β. Este modelo también se puede escribir en notación matricial comoDonde “y” y “ε” son vectores n×, “X” es una matriz de regresores n×p.
Existen tres supuestos que deben cumplirse para llevar a cabo una regresión lineal:
La varianza de los errores debe serhomocedastica.
Las variables explicativas deben ser ortogonales a los residuos, es decir, no comparten información.
Los errores no deben estar correlacionados entre sí.
Modelo de regresiónlineal simple
Si la matriz de datos X contiene sólo dos variables: una constante, y un regresor escalar xi, entonces esto se llama "modelo de regresión simple". Los vectores deparámetros de tal modelo son de 2 dimensiones, y se expresan comúnmente como (α, β):
Las estimaciones de mínimos cuadrados en este caso vienen dadas por fórmulas simples
MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Los mínimos cuadrados ordinarios (MCO) son un método para encontrar los parámetros poblacionales en un modelo de regresión lineal. Este métodominimiza la suma de las distancias verticales entre las respuestas observadas en la muestra y las respuestas del modelo.
El método MCO, siempre y cuando se cumplan los supuestos clave,será consistente cuando los regresores sean exógenos y no haya perfecta multicolinealidad, este será óptimo cuando los errores sean homocedásticos y además no haya autocorrelación.En estas condiciones, el método de MCO proporciona un estimador insesgado de varianza mínima siempre que los errores tengan varianzas finitas. Bajo la suposición adicional de que loserrores se distribuyen normalmente, el estimador MCO es el de máxima verosimilitud.
Modelo de regresión lineal:
Donde “β “es un vector de parámetros desconocidos p×1, “εi “son loserrores,” yi “ los resultados previstos, “x′ β” es el producto escalar entre los vectores x y el β. Este modelo también se puede escribir en notación matricial comoDonde “y” y “ε” son vectores n×, “X” es una matriz de regresores n×p.
Existen tres supuestos que deben cumplirse para llevar a cabo una regresión lineal:
La varianza de los errores debe serhomocedastica.
Las variables explicativas deben ser ortogonales a los residuos, es decir, no comparten información.
Los errores no deben estar correlacionados entre sí.
Modelo de regresiónlineal simple
Si la matriz de datos X contiene sólo dos variables: una constante, y un regresor escalar xi, entonces esto se llama "modelo de regresión simple". Los vectores deparámetros de tal modelo son de 2 dimensiones, y se expresan comúnmente como (α, β):
Las estimaciones de mínimos cuadrados en este caso vienen dadas por fórmulas simples
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