m todo de eliminaci n de Gauss

1. método de eliminación de Gauss-Jordan

  9  
  9  
  -7  
  6  


  -7  
  0  
  -1  
  -10  


  9  
  6  
  8  
  45  


Dividamos 1-ésimo por 9

  1  
  1  
  -7/9  
  2/3  


  -7  
  0  
  -1  
  -10  


  9  
  6  
  8  
  45  


de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por -7; 9

  1  
  1  
  -7/9  
  2/3  


  0  
  7  
  -58/9  
  -16/3  


  0  
  -3    15  
  39  


Dividamos 2-ésimo por 7

  1  
  1  
  -7/9  
  2/3  


  0  
  1  
  -58/63  
  -16/21  


  0  
  -3  
  15  
  39  


de 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 1; -3

  1  
  0  
  1/7  
  10/7  


  0  
  1  
  -58/63  
  -16/21  


  0  
  0  
  257/21  
  257/7  


Dividamos 3-ésimo por 257/21

  1  
  0  
  1/7  
  10/7  


  0  
  1  
  -58/63    -16/21  


  0  
  0  
  1  
  3  


de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por 1/7; -58/63

  1  
  0  
  0  
  1  


  0  
  1  
  0  
  2  


  0  
  0  
  1  
  3  

Resultado:

x1 = 1

x2 = 2

x3 = 3

2. método de eliminación de Gauss-Jordan

  1  
  2  
  3  
  11  


  4  
  1  
  -1  
  4  


  2  
  -1  
  3  
  10  


de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea,multiplicada respectivamente por 4; 2

  1  
  2  
  3  
  11  


  0  
  -7  
  -13  
  -40  


  0  
  -5  
  -3  
  -12  


Dividamos 2-ésimo por -7

  1  
  2  
  3  
  11  


  0  
  1  
  13/7  
  40/7  


  0  
  -5  
  -3  
  -12  


de 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 2; -5

  1  
  0  
  -5/7  
  -3/7  


  0  
  1  
  13/7  
  40/7  


  0  
  0    44/7  
  116/7  


Dividamos 3-ésimo por 44/7

  1  
  0  
  -5/7  
  -3/7  


  0  
  1  
  13/7  
  40/7  


  0  
  0  
  1  
  29/11  


de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por -5/7; 13/7

  1  
  0  
  0  
  16/11  


  0  
  1  
  0  
  9/11  


  0  
  0  
  1  
  29/11  

Resultado:

x1 = 16/11

x2 = 9/11

x3 = 29/11
3. método de eliminación de Gauss-Jordan

  0    9  
  -7  
  2  


  0  
  0  
  -1  
  -2  


  -3  
  6  
  8  
  1  


cambiemos de lugares 1-ésimo y 3-ésimo

  -3  
  6  
  8  
  1  


  0  
  0  
  -1  
  -2  


  0  
  9  
  -7  
  2  


Dividamos 1-ésimo por -3

  1  
  -2  
  -8/3  
  -1/3  


  0  
  0  
  -1  
  -2  


  0  
  9  
  -7  
  2  


cambiemos de lugares 2-ésimo y 3-ésimo

  1  
  -2  
  -8/3  
  -1/3  


  0  
  9  
  -7    2  


  0  
  0  
  -1  
  -2  


Dividamos 2-ésimo por 9

  1  
  -2  
  -8/3  
  -1/3  


  0  
  1  
  -7/9  
  2/9  


  0  
  0  
  -1  
  -2  


de 1 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por -2

  1  
  0  
  -38/9  
  1/9  


  0  
  1  
  -7/9  
  2/9  


  0  
  0  
  -1  
  -2  


Dividamos 3-ésimo por -1

  1  
  0  
  -38/9  
  1/9  


  0  
  1  
  -7/9    2/9  


  0  
  0  
  1  
  2  


de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por -38/9; -7/9

  1  
  0  
  0  
  77/9  


  0  
  1  
  0  
  16/9  


  0  
  0  
  1  
  2  

Resultado:

x1 = 77/9

x2 = 16/9

x3 = 2
4. método de eliminación de Gauss-Jordan

  -2  
  1  
  6  
  18  


  5  
  0  
  8  
  -16  


  3  
  2  
  -10  
  -3  


Dividamos 1-ésimo por -2

  1    -0.5  
  -3  
  -9  


  5  
  0  
  8  
  -16  


  3  
  2  
  -10  
  -3  


de 2; 3 filas sustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 5; 3

  1  
  -0.5  
  -3  
  -9  


  0  
  2.5  
  23  
  29  


  0  
  3.5  
  -1  
  24  


Dividamos 2-ésimo por 2.5

  1  
  -0.5  
  -3  
  -9  


  0  
  1  
  9.2  
  11.6  


  0  
  3.5  
  -1  
  24  


de 1; 3 filas sustraigamos la 2línea, multiplicada respectivamente por -0.5; 3.5

  1  
  0  
  1.6  
  -3.2  


  0  
  1  
  9.2  
  11.6  


  0  
  0  
  -33.2  
  -16.6  


Dividamos 3-ésimo por -33.2

  1  
  0  
  1.6  
  -3.2  


  0  
  1  
  9.2  
  11.6  


  0  
  0  
  1  
  0.5  


de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada respectivamente por 1.6; 9.2

  1  
  0  
  0  
  -4  


  0  ...