M todo de Euler

Método de Euler
El método de Euler o método de rectas tangentes, es una de las técnicas más simples para aproximar soluciones a ecuaciones diferenciales. Este método se basa en la formula:

Yn+1=Yn+h Y ʹ n


Y ʹ =0.2xy cuando Y(1)=1 utilizando h=0.1 hasta Y(3)


= 1 =1 h=0.1
Yʹn=0.2 (1)(1)=0.2 =1+0.1(0.2)=1.02

= 1.1 =1.02h=0.1
Y ʹn=0.2 (1.1)(1.02)=0.2244=1.02+0.1(0.2244)=1.0424

= 1.2 =1.0424 h=0.1
Y ʹn=0.2 (1.2)(1.0424)=0.2501=1.0424+0.1(0.2501)=1.0674




Y ʹ =2x+3y+1 Y(1)=5 utilizando h=0.1 hasta Y(5)
= 1=5 h=0.1
Y ʹn=2 (1)+3(5)+1=18=5+0.1 (18)=6.8
= 1.1 =6.8 h=0.1
Y ʹn=2 (1.1)+3(6.8)+1=23.6=6.8+0.1 (23.6)=9.16
= 1.2 =6.8 h=0.1
Y ʹn=2(1.2)+3(9.16)+1=30.88 =9.16+0.1 (30.88)=12.248
= 1.3 =12.248...