M Todo De Fuerzas

M.A Jorge Alejandro Cúpich G, Vibraciones Mecánicas

Capítulo 2.
Vibraciones libres sin amortiguamiento de un
sistema de un grado de libertad.

M.A Jorge Alejandro Cúpich G, Vibraciones MecánicasINTRODUCCIÓN
Libre

(CAP II)

Sinusoidal

Ubicación de las
Vibraciones Libres

Forzado
(CAP III)

Periódico

Complejo

Según el tipo de
movimiento del
sistema

Sin Amortiguamiento
Amortiguado
SinAmortiguamiento
Amortiguado

Libre
(para uso de análisis modales)

Pract V, Lab.

Forzado
(en Análisis de Vibraciones
para Diagnóstico de Fallas en
Maquinaria)

Pract VIII, Lab.

En vibración forzadaTransitorio
(CAP IV)

No Periódico

Aleatorio

Choque o Impacto

M.A Jorge Alejandro Cúpich G, Vibraciones Mecánicas

METODOLOGÍA DE ANÁLISIS.
Modelaje

Elementos equivalentes
Fuerzas

Aplicación deMétodo de Análisis para
obtener la
Ecuación diferencial característica
del sistema vibrante

Newton
Momentos

Traslación

Ecuación de la
frecuencia natural

Ecuación de amplitud
•Desplazamiento
•Velocidad•Aceleración

Energías

Rotación

Métodos Numéricos

M.A Jorge Alejandro Cúpich G, Vibraciones Mecánicas

MÉTODO DE ELEMENTOS EQUIVALENTES.
 Método de elementos
equivalentes.Consiste en obtener lamasa, elasticidad y
amortiguamientos equivalentes sustituyendo las
cantidades directamente en las fórmulas de
amplitudes totales o términos utilizados en el
amortiguamiento.

meq

keq

ceq

Representaciónde un sistema en
elementos equivalentes

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Para vibración libre “sin” amortiguamiento.
-Frecuencia natural.

n 

k
m

f  2n
-Amplitud totaldel desplazamiento.

x t   x0 Cosnt 



x0
n

Sennt

-Amplitud total de velocidad.


x( t )  x0n Sennt 



x0
n

nCosnt

-Amplitud total de aceleración.


2
n

x( t )  x0 Cosnt



x0
n

n2 Sennt

M.A Jorge Alejandro Cúpich G, Vibraciones Mecánicas
 Para vibración libre “con” amortiguamiento.

-Frecuencia natural.

n 

k
m

f  2n
-Amortiguamiento crítico.

Cc...