M Todo De Gauss

Método de Gauss-Jordan


El método de Gauss-Jordan es una variación de la eliminación gaussiana. La principal diferencia consiste en que método de Gauss-Jordan cuando se elimina una incógnita nosolo se elimina de las ecuaciones siguientes si no de todas las otras ecuaciones. De esta forma el paso de eliminación genera una matriz identidad en vez de una matriz triangular.
Por consiguiente, no esnecesario emplear la sustitución hacia atrás para obtener la solución. 
  
  





  
  
  
  
  
 Aplicación del método Gauss-Jordán Para la resolución de un problema deIngeniería
DISTRIBUCIÓN DERECURSOSTodos los campos de la ingeniería enfrentan situaciones en las que la distribución correcta derecursos es un problema critico. Estas situaciones se presentan al organizar inventariosdeconstrucción, distribución de productos y recursos en la ingeniería, Aunque los problemassiguientes tienen que ver con la fabricación de productos, el análisis general tiene importancia en un amplio panoramade otros problemas .Un ingeniero Civil supervisa la producción de cuatro tipos de mezclas de concreto para la elaboración de prefabricados. Se requieren cuatro clases de recursos- Horas-hombre, grava,Arena y agua
Cemento Grava y Arena agua
25  15 15
45 30   20 60 40 25

Cada una de estas ecuaciones se debe satisfacer de forma simultanea de otra manera, se acabaríauno o mas de los recursosnecesarios en la producción de los cuatro tipos de mezclas. Si losrecursos disponibles representados por el vector de termino independiente de las ecuaciones
anteriores, se reducen todos a cerosimultáneamente, entonces se puede remplazar el signomenor o igual por el de igual. En este caso la cantidad total de cada tipo de mezcla producida sepuede calcular resolviendo un sistema de ecuaciones de 4...