M Todo De Sustituci N

Método de sustitución
El método de sustitución trabaja de la siguiente manera: ´
1. De la primera ecuación se despeja una incógnita, digamos ´ x.
2. Se sustituye la incognita despejada en la segundaecuación.
3. Se reduce la segunda ecuación, y se encuentra el valor de ´ y.
4. Finalmente se sustituye el valor de y, en la ecuación del paso 1, y se encuentra ´ x.

Ejemplo:
x + y = 1
x − y = 1Paso 1: Despejamos de la primera ecuación a ´ x, entonces x = 1 − y.
Paso 2: Sustituimos a x = 1 − y, en la segunda ecuación: ´
x − y = 1
(1 − y) − y = 1
Paso 3: Reducimos la ecuación anterior: ´
(1 − y)− y = 1
1 − 2y = 1
1 − 1 = 2y
0 = 2y
De donde y = 0.
Paso 4: Ahora, sustituimos el valor de y = 0, en la ecuación del paso 1, ´ x = 1−y. Entonces
x = 1 − (0) = 1.
Paso 5: Por tanto la solución delsistema es: ´
x = 1
y = 0

Método de igualación
El metodo de igualaci ´ on trabaja de la siguiente manera: ´
1. Despejamos de ambas ecuaciones una incognita, digamos ´ x.
2. Igualamos ambos despejes.
3.Despejamos, entonces a y de la ecuacion obtenida del paso anterior. ´
4. Obtenemos a x, al sustituir y, en cualquier ecuacion obtenida del paso 1.
x + y = 1
x − y = 1
Paso 1 Despejamos de ambasecuaciones a x, entonces:
x = 1 − y
x = 1 + y
Paso 2 Igualamos ambas ecuaciones del paso anterior: 1 − y = 1 + y.
Paso 3 Despejamos a y de la ecuacion anterior: ´
1 − y = 1 + y
0 = 2y
de donde y = 0.
Paso4 Ahora, sustituimos el valor de y = 0, en cualquier ecuacion del paso 1, ´ x = 1 − y.
Entonces x = 1 − (0) = 1.
Paso 5 Por lo tanto la solucion del sistema es: ´
x = 1
y = 0

Metodo de eliminación
1.Se observan las ecuaciones, si tenemos los “mismos”x,(y) en la primera que en
la segunda con signo contrario, si no, entonces buscamos un numero real tal que ´
al multiplicar una ecuacion por ese n ´umero ´ r obtengamos los mismos x,(y) en
ambas ecuaciones con signo contrario.
2. Observacion: ´ si multiplicamos una ecuacion por un n ´ umero real ´ r, la solucion del ´
sistema no cambia.
3....