M todo del pol gono


Método del polígono
Cuando vamos a sumar más de dos vectores , podemos sumar dos de ellos por el método del triángulo. Luego el vector resultante sumarlo con otro vector también por el método del triángulo, y así sucesivamente hasta llegar a obtener la resultante final.
Otra forma de hacer la suma , es utilizando el llamado método del polígono. Este método es simplemente la extensión del métododel triángulo. Es decir, se van desplazando los vectores para colocarlos la "cabeza" del uno con la "cola" del otro (un "trencito") y la resultante final es el vector que cierra el polígono desde la "cola" que quedo libre hasta la "cabeza" que quedo también libre (cerrar con un "choque de cabezas"). Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el polígno resultante tieneforma diferente en cada caso, la resultante final conserva su magnitud, su dirección y su sentido.
Este método sólo es eficiente desde punto de vista gráfico, y no como un método analítico. En la figura 1se ilustra la suma de cuatro vectores.


Método del paralelogramo
Las cantidades vectoriales no se suman como las escalares. Una velocidad de 2 Km/h sumada con otra velocidad de 3 Km/h, nonecesariamente da como resultado 5 Km/h.
Para encontrar la resultante de dos vectores en un sistema convergente o angular con el método del paralelogramo, primero debes asegurarte de dibujar los vectores con el mismo punto de origen. Acuérdate de dibujarlos a escala.
Luego, con tus escuadras, trazas paralelas a los vectores. Eso, que quizá te parece un rectángulo “chueco”, es un paralelogramo (que sedefine como un polígono de cuatro lados, paralelos dos a dos).
Como el cuadrado y el rectángulo son casos particulares del paralelogramo, habrá ocasiones, de vez en cuando, en que al trazar tus vectores y sus líneas paralelas obtengas alguna de estas dos figuras. Pero, por lo general, lo que construirás será un romboide o un rombo. Si necesitas refrescar estos conceptos geométricos, te recomiendoque leas el artículo “Paralelogramo” en Wikipedia.
La resultante será la diagonal del paralelogramo que salga del punto de origen de los vectores y cuya punta de flecha (acuérdate que es un vector y por lo tanto se representa con una flecha) quede ubicada donde se cruzan las paralelas que dibujaste.

Para saber la magnitud de tu resultante, mides los centímetros que tiene y luego los conviertes atus unidades usando tu escala… Anota también el ángulo que forma con la línea horizontal donde se encuentra el origen de los vectores y anota el sentido usando las coordenadas (N, S, E, NE, SO, SE, etc.)







Método analítico de los componentes rectangulares


Cuando vamos a sumar vectores , podemos optar por descomponerlos en sus compnentes rectangulares y luego realizar la suma vectorial deestas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de las resultantes en las direccioones x e y.
A continuación ilustramos este método mediante un ejemplo. Este será en la mayor parte de los casos el que usaremos a través del curso.
Ejemplo:
Sumar los vectores de la figura 1 mediante el método de las componentes rectangulares.

Figura 1.
Lo primero que debemos hacer es llevarlos a un planocartesiano para de esta forma orientarnos mejor. Esto se ilustra en la figura 2

Figura 2.
Calculemos las componentes rectangulares:

A continuación realizamos las sumas de las componentes en X y de las compnentes en Y:

Representemos estos dos vectores en el plano cartesiano y de una vez compongamoslos (sumemoslos vectorialmente). Ver figura 3:

Figura 3
Calculemos ahora el módulo de laresultante y su dirección:




Método de vector como número complejo
El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de...