M todo simplex


REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA.
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA.
UNEFA-CHUAO
NUCLEO CARACAS
INVESTIGACION DE OPERACIONES






Método
Simplex





Integrante:
Anthony W. Berroteran O. CI: 22.918.544


CARACAS, Julio 2015
Método simplex
En optimización matemática, el término algoritmoSímplex habitualmente se refiere a un conjunto de métodos muy usados para resolver problemas de programación lineal, en los cuales se busca el máximo de una función sobre un conjunto de variables que satisfaga un conjunto de inecuaciones lineales. El algoritmo Símplex primal fue desarrollado por el matemático norteamericano George Dantzig en 1947, y procede examinando vértices adyacentes del poliedro desoluciones. Un algoritmo Símplex es un algoritmo de pivote.
Un método llamado de manera similar, pero no relacionado al anterior, es el método Nelder-Mead (1965) o método de descenso (o ascenso) símplex; un método numérico que busca un mínimo (o máximo) local de una función cualquiera examinando en cada paso los vértices de un simplex.
El método Nelder-Mead es un algoritmo deoptimización ampliamente utilizado. Es debido a Nelder y Mead (1965) y es un método numérico para minimizar una función objetiva en un espacio multidimensional.
El método utiliza el concepto de un simplex, que es un politopo de N+1 vértices en N dimensiones: un segmento de línea en una línea, un triángulo en un plano, un tetraedro en un espacio tridimensional y así sucesivamente.
El método busca de modo aproximado unasolución óptima local a un problema con N variables cuando la función a minimizar varía suavemente.

Los algoritmos de pivote (o algoritmos de cambio de base) son algoritmos de la optimización matemática, y en especial de la Programación Lineal. Dado un sistema de ecuaciones lineales cuyas variables deben adoptar valores no negativos (esencialmente lo mismo que un sistema de inecuaciones lineales),se busca la mejor de entre muchas soluciones alternativas, es decir, una solución óptima del sistema. En cada paso de tal búsqueda, el algoritmo transforma el sistema sin alterar su conjunto de soluciones. Algoritmos de pivote importantes son los diversos algoritmos simplex
Los algoritmos de pivote son de gran importancia para el tratamiento de inecuaciones lineales, donde juegan un papel análogoal de la eliminación de Gauss para ecuaciones lineales. Se encuentran numerosas aplicaciones de sistemas de inecuaciones en áreas tan diversas como la investigación de operaciones industriales, el transporte y distribución de bienes, en carteras de valores, la ingeniería estructural, la estadística, y la teoría de juegos. Frecuentemente se abordan sistemas con decenas de miles de variables.
Formaestándar
Es la igualación de las restricciones del modelo planteado, así como el aumento de variables de holgura, o bien la resta de variables de exceso.



Forma canónica
En el método Símplex es de bastante utilidad la forma canónica, especialmente para explorar la relación de dualidad.
Un problema de Programación Lineal se encuentra en la forma canónica si se cumplen las siguientes condiciones:Para el caso de la forma canónica de maximización:
- La función objetivo debe ser de maximización.
- Las restricciones son del tipo ≤.
- Las variables de decisión son mayores o iguales a cero.
Para el caso de la forma canónica de la dieta:
- La función objetivo es minimizada.
- Las restricciones son de tipo ≥.
- Las variables de decisión son mayores o iguales a cero.


Variables de entrada
Estassuelen encontrarse en un criterio que se conoce como “Condición de optimalidad, en un modelo, ya sea de maximización o minimización, y se refiere a la variable no básica en el renglón “z” con el coeficiente más negativo, si se trata de una maximización, o el coeficiente más positivo, si se trata de una minimización, la cual, en el la tabla de solución anterior, a excepción de la primer tabla,...