M Todos Abastecimiento

1) Método aritmético

El proceso que se sigue es determinar el promedio anual de la población en los años anteriores y aplicarlos al futuro. La limitación mayor es suponer un aumento de la población constante.

La expresión para calcular la población futura es:



Donde :

Pf: Población futura.
Pa: Población actual
N: Número de años para lo que se va a calcular la población contados a partirdel último censo.


I: Crecimiento anual promedio el cual se calcula por:
Pi: Población del primer censo
n: Años transcurridos entre el primer y el último censo.



AÑOS
POBLACION
INCREMENTO
AÑOS/CENSOS
1950
13300
0
0
1960
1,9900
6600
10
1970
2,5670
5770
10
1980
3,4000
8330
10
1990
2000
2010
41600
50720
57400
7600
9120
6680
10
10
10

TOTAL
44100
60








DATOS DE PROYECTO DE EQUIPO



Pa= 57400N=15
Pi=13300
N=60


CALCULO


I=(57400-13300)/60
I=735 Hab/año


Pf(2015)=57400+735(5)
Pf(2015)=61075 hab

Pf(2030)=61075 +735(15)
Pf(2030)=72100 hab




2) Método geométrico.


a) Por porcentajes.

Consiste en registrar los porcentajes de aumento en los años anteriores para determinar el porcentaje anual de aumento para los años futuros. La expresión de cálculo es:


Donde:%Pr: Porciento anual promedio. El cual se estima por:


Siendo:
n: Número de años entre el primer censo y el último.
%: suma del porcentaje de incremento en cada año.
Pa y n: Idéntico al método anterior.





DATOS DE PROYECTO DE EQUIPO


AÑOS
POBLACION
INCREMENTO
AÑOS/CENSOS
PORCENTAJES
AÑOS/CENSOS
1950
13300
0

0
0
0
1960
19900
6600
10
49.62
10
1970
256705770
10
28.99
10
1980
34000
8330
10
32.45
10
1990
41600
7600
10
22.35
10
2000
50720
9120
10
21.92
10
2010
57400
6680
10
13.17
10

Total
44100
60
168.5
60


% PR =168.5/60 = 2.80 por año

Pf(2015)=57400+((57400*2.80*5)/100)=65436 habitantes
Pf(2030)=65436+(65436*2.80*15)/100=92919.12 habitantes


















3) Método geométrico por incremento medio total



Fórmulas: Pf=Pa(1+r)n
Log Pf=logPa+ nlog (1+r) de aquí que:

Donde:
Pf= Población futura
Pa Población actual
n = Número de años para los que se va a calcular la población a partir del último censo.
r = Tasa o factor de incremento.

AÑOS
POBLACION
Log pob
AÑOS/CENSOS
Log pf – log pa
Log(1+r)
1950
13300
4.1238
0
0
0
1960
19900
4.2988
10
0.175
0.0175
1970
25670
4.4094
10
0.1106
0.01106
1980
34000
4.5314
100.122
0.0122
1990
41600
4.6619
10
0.1305
0.01305
2000
50720
4.7051
10
0.0432
0.00432
2010
57400
4.7589
10
0.0538
0.00538

Total

60

0.06351


Log(1+r)=(0.175)/10=0.0175

Log Pf = log Pa + n log (1 + r)
Log (1+r) = promedio suma log (1+r) = 0.06351 / 6 = 0.010585

Log Pf (2015) = 4.7589 + 5 (0.010585) = 4.811825
Por lo tanto log Pf (2015) = 4.811825 así que

Pf (2015) = antilog. (4.811825)= 64837 Hab.
Log Pf (2030) = 4.7589 + 20 (0.010585) = 4.9706
Por lo tanto log Pf (2030) = 4.9706 así que
Pf (2030) = antilog. (4.9706) = 93454 Ha


4) Método de Malthus



Fórmulas:


Donde:

Pf= Población futura
Pa=Población actual
 =La suma de porcientos entre el número de años en decenas
X =Número de períodos decenales a partir del año en quese realizo el último censo.

AÑOS
POBLACION
INCREMENTO
AÑOS/CENSOS
PORCENTAJES
AÑOS/CENSOS
1950
13300
0
0
0
0
1960
19900
6600
10
0.4962
10
1970
25670
5770
10
0.2899
10
1980
34000
8330
10
0.3245
10
1990
41600
7600
10
0.2235
10
2000
50720
9120
10
0.2192
10
2010
57400
6680
10
0.1317
10

Total
44100
60
1.685
60



20 años = 2 décadas

13300 / 100 = 6600/ X Por lo tanto X=(6600 / 13300) 100 = 0.4962

 = 1.685 / 2 = 0.8425

Pf (2015) = 57400 (1 + 0.8425)0.5 = 77914 Hab

Pf (2030) = 77914 (1 + 0.8425)1.5 = 194861 Hab


Método de Extensión gráfica.

Con los datos censales se forma una gráfica en donde se sitúan los valores de los censos en un sistema de ejes rectangulares en el que las abscisas(x), representan los años de los censos y las ordenadas ( y) el...