M TODOS ANAL TICOS PARA LA RESOLUCI N DE ECUACIONES CON DOS INC GNITAS
Páginas: 3 (575 palabras)
Publicado: 8 de marzo de 2015
MÉTODOS ANALÍTICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS
Los métodos analíticos son los que permiten la resolución (y discusión) del sistema sin necesidad de recurrir a surepresentación gráfica, es decir, mediante la utilización de simples operaciones aritméticas. Los métodos analíticos, que iremos viendo uno a uno, son tres:
1. Sustitución
2. Igualación
3. Reducción
MÉTODODE SUSTITUCIÓN:
De manera esquemática, para resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de sustitución hay que seguir las siguientes fases:
i. Se despeja una de lasincógnitas en una cualquiera de las ecuaciones.
ii. Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación y se resuelve la ecuación de primer grado en una incógnita que resulta de esta sustitución.iii. Una vez calculada la primera incógnita, se calcula la otra en la ecuación despejada obtenida en el primer paso.
Recuerda que, aún cuando la incógnita que se va a despejar en el primer pasopuede ser cualquiera y de cualquier ecuación, es mejor, por la facilidad de los cálculos posteriores, hacer una buena elección de ambas, incógnita y ecuación. Es decir que será más fácil operar despuéssi, por ejemplo, se elige una incógnita en una ecuación en la que "no tenga" coeficiente (es decir, que su coeficiente sea 1), ya que, en ese caso, podremos evitar el cálculo con fracciones.
EJEMPLO:X+Y = 11
3X-Y = 5
1) Despejar una incógnita en cualquiera de las ecuaciones.
Se despeja y en la primera ecuación. y = 11 – x
2) Sustituir la expresión de la incógnita despejada en la otra ecuación.Se sustituye la expresión de y en función de x en la segunda ecuación.
3x – y = 5
3x – (11 – x) = 5
3) Resolver la ecuación que aparece con una sola incógnita.
Se resuelve la ecuación que tienecomo incógnita la x. 3x – 11 + x = 5
4x = 5 + 11
4x = 16
x = 16/4
x=4
4) Sustituir el valor hallado de esta incógnita en una expresión que permita determinar el valor de la otra incógnita.
Se...
Los métodos analíticos son los que permiten la resolución (y discusión) del sistema sin necesidad de recurrir a surepresentación gráfica, es decir, mediante la utilización de simples operaciones aritméticas. Los métodos analíticos, que iremos viendo uno a uno, son tres:
1. Sustitución
2. Igualación
3. Reducción
MÉTODODE SUSTITUCIÓN:
De manera esquemática, para resolver un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de sustitución hay que seguir las siguientes fases:
i. Se despeja una de lasincógnitas en una cualquiera de las ecuaciones.
ii. Se sustituye la expresión obtenida en la otra ecuación y se resuelve la ecuación de primer grado en una incógnita que resulta de esta sustitución.iii. Una vez calculada la primera incógnita, se calcula la otra en la ecuación despejada obtenida en el primer paso.
Recuerda que, aún cuando la incógnita que se va a despejar en el primer pasopuede ser cualquiera y de cualquier ecuación, es mejor, por la facilidad de los cálculos posteriores, hacer una buena elección de ambas, incógnita y ecuación. Es decir que será más fácil operar despuéssi, por ejemplo, se elige una incógnita en una ecuación en la que "no tenga" coeficiente (es decir, que su coeficiente sea 1), ya que, en ese caso, podremos evitar el cálculo con fracciones.
EJEMPLO:X+Y = 11
3X-Y = 5
1) Despejar una incógnita en cualquiera de las ecuaciones.
Se despeja y en la primera ecuación. y = 11 – x
2) Sustituir la expresión de la incógnita despejada en la otra ecuación.Se sustituye la expresión de y en función de x en la segunda ecuación.
3x – y = 5
3x – (11 – x) = 5
3) Resolver la ecuación que aparece con una sola incógnita.
Se resuelve la ecuación que tienecomo incógnita la x. 3x – 11 + x = 5
4x = 5 + 11
4x = 16
x = 16/4
x=4
4) Sustituir el valor hallado de esta incógnita en una expresión que permita determinar el valor de la otra incógnita.
Se...
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