M.A. Autorreflexión U.3 ¿Cuál Es El Objetivo De Realizar La Derivada Y La Integral De Una Función?

¿CUÁL ES EL OBJETIVO DE REALIZAR LA DERIVADA Y LA INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN?
Introducir el concepto de derivada, proporcionar su interpretación gráfica e ilustrar su interpretación física; la derivadatiene una gran variedad de aplicaciones, además de darnos la pendiente de la tangente a una curva en un punto. Se puede usar la derivada para estudiar tasas de variación, valores máximos y mínimos deuna función, concavidad y convexidad, etc.
Saber distinguir en qué puntos una función es derivable y en qué puntos no admite derivada. Familiarizarse con el cálculo automático de derivadas, con laregla de la cadena para la derivación de funciones compuestas, con la derivación múltiple y con la derivación implícita. El concepto se derivada se aplica en los casos donde es necesario medir larapidez con que se produce el cambio de una situación. Por ello es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología. La derivación constituye una de las operaciones demayor importancia cuando tratamos de funciones reales de variable real puesto que nos indica la tasa de variación de la función en un instante determinado o para un valor determinado de la variable,si ésta no es el tiempo. Por tanto, la derivada de una función para un valor de la variable es la tasa de variación instantánea de dicha función y para el valor concreto de la variable. Un aspectoimportante en el estudio de la derivada de una función es que la pendiente o inclinación de la recta tangente a la curva en un punto representa la rapidez de cambio instantáneo. Así pues, cuanto mayor esla inclinación de la recta tangente en un punto, mayor es la rapidez de cambio del valor de la función en las proximidades del punto.
Además de saber calcular la derivada de una función en un punto,es conveniente ser capaz de determinar rápidamente la función derivada de cualquier función. La derivada nos permite conocer de con qué celeridad va cambiando el valor de la función en el punto...