M.C.D Y M.C.M

HALLA EL MAXIMO COMUN DIVISOR DE LOS SIG. EJERCICIOS.
1) En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
2) El suelode una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.
Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.
3) Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y,además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.
4) ¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan?
5) A Eva le encantan las manualidades y esta tarde ha decidido hacer pulseras con su madre. Quiere adornarlas con perlas. Sitiene 24 perlas blancas y 36 azules, ¿cuántas pulseras podrá hacer como máximo?
6) En un laboratorio se están mezclando tres compuestos. Del primero se tienen 10 mg, del segundo 15 mg y del tercero 90 mg. Se necesita hacer el máximo número de muestras posibles de manera que haya la misma cantidad de cada compuesto en cada una de ellas. ¿Cuántas muestras podremos hacer?
Indica la cantidad delcompuesto del que teníamos 90 mg en cada una de las mezclas.
HALLA EL MINIMO COMÚN MÚLTIPLO DE LOS SIG. EJERCICIOS.

1) Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.
Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.
2) Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy hanestado los dos en Barcelona.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
3) ¿Cuál es el menor número que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da de resto 9?
4) Jesús y Ángela son médicos en un hospital con bastante personal. Los turnos de noche de él son cada 8 días y los de ella cada 6 días. Si hoy han coincidido en el turno, ¿dentro decuántos días volverán a coincidir los dos doctores en el turno de noche?
5) En un tramo de carretera recto y bastante largo hay tres semáforos. El primero se pone en rojo cada 3 minutos, el segundo cada 6 minutos y el último cada 12 minutos. Si los tres semáforos coinciden a las 13:15 horas, ¿sabrías dar la hora exacta de la próxima coincidencia?
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:
1) Una fincarectangular de los alrededores de Sevilla, de 162 m de ancho y 270 m de largo, se quiere dividir en parcelas cuadradas que sean lo más grandes posibles y todas ellas del mismo tamaño para hacer una urbanización.
¿De qué medidas deberán ser cada parcela? ¿En cuántas parcelas quedará dividida la finca?
Piensa antes si la medida de las parcelas será mayor o menor que la de la finca que se quieredividir. Una vez determinado esa primera cosa, te dará la pista para saber si se trata del mcd o del mcm.


2) Un taller de electricidad está elaborando un juego de luces para árboles navideños. El juego consta de tres sectores. El primer sector se enciende cada 12 segundos, el segundo cada 18 segundos y el tercero cada 32. Si al conectar el juego de luces se encienden todas a la vez, ¿Cuántossegundos pasaran hasta que vuelvan a coincidir todas encendidas?
Piensa antes si los segundos que tendrán que pasar serán en un número mayor o menor que los segundos que tardan en encender cada sección. Eso te dará la pista para saber si se trata del mcd o del mcm.


3) Un marinero tiene tres cuerdas que miden 28, 42 y 84 metros y el capitán del barco le ha dicho que las corte en trozos iguales...