Modelos+Matemáticos Modelo Cuadratico

2. MODELO CUADRÁTICO O MODELO DE SEGUNDO GRADO:

Es un modelo de la forma:
[pic]
Donde a, b, c son constantes con a diferente de cero[pic].
Ejemplos:
✓ [pic]. Con: [pic]
✓ [pic].Con: [pic]
✓ [pic]. Con: [pic]
✓ [pic]. Con: [pic]

DOMINIO:
El dominio de todo modelo o función cuadrática esta formado por todos los números reales, es decir para determinar sudominio no hay que efectuar ningún procedimiento matemático.
Ejemplo: Determine el dominio de las siguientes funciones.
✓ [pic]. Dominio [pic]
✓ [pic]. Dominio [pic]
✓ [pic] Dominio[pic]
GRAFICA DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA O MODELO CUADRÁTICO O DE SEGUNDO GRADO.
El modelo [pic] corresponde a una parábola y su gráfica depende del valor de a.
Sí a es positiva[pic]. La parábolaabre hacia arriba, por lo tanto el vértice de la parábola corresponde a un mínimo.
Sí a es negativa[pic]. La parábola abre hacia abajo, por lo tanto el vértice de la parábola es un máximo.GRÁFICA: Para graficar una parábola se sugieren los siguientes pasos:
1. Identificar los valores de las constantes a, b, c:
a es coeficiente de [pic]
b es coeficiente de[pic]
c es eltérmino independiente, número que no tiene variable.
2. Dependiendo del signo de a identificamos hacia donde abre la parábola.
3. Encontramos las coordenadas del vértice:
[pic][pic], [pic]Coordenadas del vértice = Punto del Vértice = ( [pic] )

4. Podemos ubicar los interceptos (opcional).
Intercepto con el eje y : Cuando x = 0
Intercepto con el eje X: Hacemos y=f(x)= 0, con esto encontramos los valores de x
5. Damos valores a x alrededor del vértice aproximadamente 3 a la izquierda y 3 a la derecha. (Estos puntos incluyen los vértices).
6. Obtenemos larespectiva y reemplazando en el modelo matemático.
7. Ubicamos los puntos anteriores en el plano cartesiano y los unimos mediante líneas.

Ejemplos: Para cada modelo: Determine el...