N 1Matlab

COMANDOS DE GRAFICACIÓN
Se muestran 2 curvas identificadas como Y1 e Y2. Para cada una de las curvas tome al menos 10 datos (amplitud y tiempo) y tabúlelos.

Tabla de la primera gráfica (Y1 vs t1)
t1
0,12
0,50
0,60
0,70
0,75
1,00
1,25
1,30
1,40
1,50
1,75
2,00
2,25
2,50
3,00
Y1
0,00
1,00
1,18
1,15
1,10
0,75
0,65
0,68
0,75
0,80
0,90
0,80
0,78
0,80
0,80

t2
0,12
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,750,80
0,90
1 ,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
Y2
0,00
0,20
1,00
1,70
1,80
1,70
1,00
0,90
1,10
1,18
1,37
1,18
1,20
1,25
1,19
Tabla de la segunda gráfica (Y2vs t2)

a) A partir de la primera tabla, obtenga un gráfico de Y1 vs t1 usando el comando Plot.
Se obtuvo la siguiente gráfica:





b) Resalte con un asterisco de color negro el punto más alto del grafico anterior. Use el comando hold.


c)Grafique Y1 vs t y Y2 vs t en un mismo grafico con leyendas incluidas.

d) Grafique Y1 vs t y Y2vs t en una misma ventana. Use el comando subplot.


2) Dada la siguiente tabla de valores.
W
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
Mag
0.36
0.37
0.36
0.35
0.34
0.31
0.28
0.22
0.15
Fase
-3.75
-7.60
-12.0
-14.9
-18.5
-33.7
-45.0
-53.1
-59.0

a) Convierta el vector de magnitud a Decibeles. Obtenga undiagrama de Bode de magnitud.


Gráfica de Bode de la magnitud:





b) A partir de los valores de magnitud y de fase, tabule los valores de las parte s real e imaginaria.
Obtenga un diagrama de Nyquist graficando reales vs imaginarios.
Obtención de los valores:


Ejex
0,35
0,36
0,35
0,33
0,32
0,35
0,19
0,13
0,07
Ejey
-0,02
-0,04
-0,07
-0,08
-0,10
-0,17
-0,19
-0,17
-0,12

Diagramade Nyquist



FUNCIONES DE TRANSFERENCIA
3) Considere las siguientes funciones de transferencia:


a. Defina en Matlab las Funciones F1 y F2 usando el comando tf




b. Defina en Matlab la función de transferencia F3 usando el comando zpk.






c. Defina una función F12 uniendo en cascada las funciones F1 y F2. Use el comando series.
El comando series permite unir funciones de transferencias, eneste caso se usa de la siguiente manera:


d. Obtenga un sistema de lazo cerrado unitario con la función de lazo abierto del punto anterior. Emplee el comando feedback.

Al igual que el comando series, el comando feedback trabaja con 2 parámetros, la función de transferencia del camino directo y la función de transferencia de la realimentación, que en este caso es unitaria.



e. Investigue si esposible unir en cascada una función definida con el comando tf con otra definida con el comando zpk.

Se usó el comando series con la función F1 y F3, definida con el comando tf y zpk respectivamente, dando como resultado otra función de transferencia, por lo que sí es posible.




RESPUESTA EN EL TIEMPO

4) Considere las funciones de transferencia del punto 3.
a) Obtenga y compare las respuestasal escalón de las funciones F1 y F2. Use el comando step.
Se usó el comando step(F1,F2) para observar las respuestas en el tiempo ante una entrada en escalón y se obtuvo la siguiente grafica:

Donde la grafica azul corresponde a F1 y la verde a F2.
De la grafica se puede notar que la respuesta de F1 es más rápida que la de F2, con un tiempo de crecimiento mucho menor.
b) Obtenga y compare lasrespuestas al escalón de la función F12 en lazo abierto y lazo cerrado.
De igual manera que en el punto anterior se usó el comando step y se obtuvo la siguiente grafica:


La grafica azul corresponde a F12 en lazo abierto y la grafica verde al sistema realimentado.
Se observa que al agregar la realimentación unitaria hay una disminución en la amplitud de la respuesta además de que el sistema sehace más rápido.
Esto se hace más evidente si se comparan los tiempos de levantamiento de las respuestas; 1,14s para el lazo abierto mientras que para el sistema de lazo cerrado es de 0,57s.










5) Del sistema realimentado de la figura, obtenga la respuesta al escalón para 3 valores de K.

Se tomaron tres valores de K, K=1, K=3 y K=5 y esta fue la grafica:

Como se puede apreciar, el cambio...