N| complejos

RESPUESTAS

1
Al resolver ecuaciones del tipo: que no tiene solución en los números reales.
Los números complejos nacen del deseo de dar validez a estas expresiones. Para ello es necesarioadmitir como número válido a y a todos los que se obtengan al operar con él como si se tratara de un número más.
UNIDAD IMAGINARIA: Se llama así al nuevo número , y se designa por la letra i; (elnombre i viene de imaginario)
Números complejos: son las expresiones: , donde y son números reales.
Componentes: la expresión , se llama forma binómica de un número complejo porque tiene doscomponentes: Parte real; Parte imaginaria.
El conjunto de todos los números complejos se designa por C.


2

La suma de dos números complejos es otro número complejo cuya parte real es la sumade las parte reales y cuya parte imaginaria es la suma de las partes imaginarias.
Ejemplo: sean y


3

La resta de dos números complejos es otro número complejo cuya parte real es la restade las parte reales y cuya parte imaginaria es la resta de las partes imaginarias. Usando el ejemplo anterior la resta seria:


4

Ponderación:
Sea se define ponderación como:
Ejemplo;sea


5
Multiplicación:
Sean y ; se define multiplicación entre dos números complejos como:

se multiplica término a término.
Ejemplo: sea



6 Conjugado:
Sea , se defineconjugado de un número complejo a la expresión , ejemplo:

notar que al conjugado se le cambia el signo a la unidad imaginaria.
7 Módulo:
Sea , se define módulo de un número complejo a laexpresión , ejemplo: sea


8
División:
Sean y ; se define división entre dos números complejos como: , para desarrollar esto se debe amplificar la fracción por el complejo conjugado deldenominador.


ejemplo:
sea y

=

Ejercicios
Sean , y

a


b


c



d




E



Ejercicios potencias de i
A



B


C...