N MERO DE GRASHOF EL BUENO

NÚMERO DE GRASHOF
JAVIER GARCÍA QUIROZ

Convección natural
En convección natural el flujo resulta solamente
de la diferencia de temperatura en la presencia
de unafuerza gravitacional. La densidad de un
fluido disminuye con el incremento de la
temperatura. En un campo gravitacional, dichas
diferencias de temperatura danorigen a fuerzas
de flotación. Por lo tanto en convección natural
las fuerzas de flotación generan el movimiento
del fluido.

Principios físicos en el análisis de laconvección natural
• El estudio de la convección natural se basa de principios de la
mecánica de fluidos:conservación de masa, conservación de
momento y de laconservación de la energía. Esto se reduce a:
• 1) �= cte
• 2) ∂/∂t=0
• 3)el fluido se considera dimensional.
• 4) �= cte
• 5) ∂p/∂y=0
• 6) τy≈0
• 7) Cp=cte
• 8)k= cte• Conservación de masa:
• ∂U/∂x + ∂�/∂y=0
• Conservación de la energía:
• u ∂T/∂x + � ∂T/∂y= �∂²T/∂y²
• Conservación de momento:
• �(u ∂u/∂x + � ∂u/∂y)=g � �(T∞ -T)+�
∂²u/∂y²

• En la convección natural se tiene un
parámetro llamado coeficiente volumétrico
de expansión termal, 𝛽. Dicho parámetro
define la variación del volumenrespecto a la temperatura:
• 𝛽= 1/v (∂v/∂T)p
• Si asumimos que el fluido se
comporta como un gas ideal:
• 𝛽= 1/T

• De las tres ecuaciones diferenciales resulta elnúmero de Grashof, Gr, que sirve para determinar
el coeficiente de convectividad en convección
natural.

• Gr= g � ΔT x³/ v²
A continuación se muestra la obtenciónde número de grashof por el método de π
Buckingham.

BILBIOGRAFÍA
• Bird, Rober Byron (2010). Fenómenos de
transporte. Limusa Wiley. Segunda edición.