N Mero Pi Final
Páginas: 7 (1527 palabras)
Publicado: 5 de septiembre de 2015
Significado del número Pi
Nombre: Rayen Jiménez Beas
Curso : 8° Básico
INTRODUCCIÓN
El numero π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería.
El valor de π se ha obtenido con diversasaproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.
La notación con la letra griega π proviene dela inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo, notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés William Jones (1675-1749), aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748, quien la popularizó.
Elnúmero “Pi” (π) es una relación matemática derivada de los círculos. Tomando un círculo cualquiera, la división entre la circunferencia (longitud exterior del círculo) y el diámetro (longitud que divide el círculo en dos mitades iguales), siempre da el mismo resultado: el número π.
π = circunferencia / diámetro
1. ORIGEN DEL NÚMERO PI
¿Cuándo se inventó el número Pi? Las primeras aproximaciones alcálculo del número Pi fueron llevadas a cabo por los babilonios en torno al 2 000 a.C., los cuales se percataron que la circunferencia de un círculo tenía aproximadamente tres veces su diámetro. Sin embargo, fue Arquímedes de Siracusa quien realmente inició la teoría matemática del numero π en el año 225 a.C.
2. VALOR DEL NÚMERO PI
¿Cuánto vale el número Pi? El número π es un número irracional,infinito y no sigue ningún patrón predecible. Los 20 primeros decimales son: 3,14159265358979323846, aunque normalmente es representado con los dos primeros: 3,14
3. UTILIDAD DEL NÚMERO PI
Con el número Pi podemos calcular:
Circunferencias (conociendo el radio o el diámetro): π 2r = π d
Áreas de círculos (conociendo el radio): π r²
Áreas de esferas (conociendo el radio o el diámetro): 4 π r² = πd²
Volumen de esferas (conociendo el radio): π r³·4/3
El número PI
Quizás sea el número más famoso de todos los que conocemos, todos lo relacionamos con la circunferencia.
En la antigüedad los matemáticos se dieron cuenta que existía una relación entre la longitud ( l ) de la circunferencia y su diámetro ( d )
En la fotografía:
- En la O es el centro de la circunferencia
- d es eldiámetro
Estiraban la circunferencia de la siguiente forma:
Podían dibujar tres diámetros y sobraba un pedazo
El pedazo que sobraba siempre era el mismo.
No importaba el tamaño de la circunferencia; Observemos
Por lo tanto si resolvían:
El número pi se escribe con el símbolo únicamentedesde el año 1707, aunque se conocía desde la época de los griegos e incluso mucho antes. William Jones eligió en esa fecha la letra griega por ser la primera de PI.
Tenemos entonces que el perímetro o longitud de una circunferencia se calcula:
Lo que es lo mismo que: ya que
"La historia de PI refleja el más influyente, el más grave y, a veces, el tonto aspecto de las matemáticas. Unasorprendente cantidad de los más importantes matemáticos han contribuido a su evolución, directa o indirecta.
Pi es uno de los pocos conceptos en las matemáticas, cuya mención evoca una respuesta de reconocimiento y el interés en aquellos que no se traten profesionalmente con el tema. Ha sido una parte de la cultura humana y la imaginación, estudiado durante más de veinticinco siglos.
El...
Significado del número Pi
Nombre: Rayen Jiménez Beas
Curso : 8° Básico
INTRODUCCIÓN
El numero π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería.
El valor de π se ha obtenido con diversasaproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.
La notación con la letra griega π proviene dela inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo, notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660), y propuesto su uso por el matemático galés William Jones (1675-1749), aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748, quien la popularizó.
Elnúmero “Pi” (π) es una relación matemática derivada de los círculos. Tomando un círculo cualquiera, la división entre la circunferencia (longitud exterior del círculo) y el diámetro (longitud que divide el círculo en dos mitades iguales), siempre da el mismo resultado: el número π.
π = circunferencia / diámetro
1. ORIGEN DEL NÚMERO PI
¿Cuándo se inventó el número Pi? Las primeras aproximaciones alcálculo del número Pi fueron llevadas a cabo por los babilonios en torno al 2 000 a.C., los cuales se percataron que la circunferencia de un círculo tenía aproximadamente tres veces su diámetro. Sin embargo, fue Arquímedes de Siracusa quien realmente inició la teoría matemática del numero π en el año 225 a.C.
2. VALOR DEL NÚMERO PI
¿Cuánto vale el número Pi? El número π es un número irracional,infinito y no sigue ningún patrón predecible. Los 20 primeros decimales son: 3,14159265358979323846, aunque normalmente es representado con los dos primeros: 3,14
3. UTILIDAD DEL NÚMERO PI
Con el número Pi podemos calcular:
Circunferencias (conociendo el radio o el diámetro): π 2r = π d
Áreas de círculos (conociendo el radio): π r²
Áreas de esferas (conociendo el radio o el diámetro): 4 π r² = πd²
Volumen de esferas (conociendo el radio): π r³·4/3
El número PI
Quizás sea el número más famoso de todos los que conocemos, todos lo relacionamos con la circunferencia.
En la antigüedad los matemáticos se dieron cuenta que existía una relación entre la longitud ( l ) de la circunferencia y su diámetro ( d )
En la fotografía:
- En la O es el centro de la circunferencia
- d es eldiámetro
Estiraban la circunferencia de la siguiente forma:
Podían dibujar tres diámetros y sobraba un pedazo
El pedazo que sobraba siempre era el mismo.
No importaba el tamaño de la circunferencia; Observemos
Por lo tanto si resolvían:
El número pi se escribe con el símbolo únicamentedesde el año 1707, aunque se conocía desde la época de los griegos e incluso mucho antes. William Jones eligió en esa fecha la letra griega por ser la primera de PI.
Tenemos entonces que el perímetro o longitud de una circunferencia se calcula:
Lo que es lo mismo que: ya que
"La historia de PI refleja el más influyente, el más grave y, a veces, el tonto aspecto de las matemáticas. Unasorprendente cantidad de los más importantes matemáticos han contribuido a su evolución, directa o indirecta.
Pi es uno de los pocos conceptos en las matemáticas, cuya mención evoca una respuesta de reconocimiento y el interés en aquellos que no se traten profesionalmente con el tema. Ha sido una parte de la cultura humana y la imaginación, estudiado durante más de veinticinco siglos.
El...
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