N Mero Real

Número real

Diferentes clases de números reales.

Recta real.
En matemáticas, los números reales (designados por ℝ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador nonulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: √5, π, el número real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.1
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemáticoformal.
Los números reales son parte primordial de las matemáticas, ya que son todos los números que pueden ser representados en una recta numérica. Los números reales comprenden:
Los números positivos.
Los números negativos.
El cero.
Las fracciones.
Los decimales.
Los números racionales.
Los números irracionales.
Generalmente el conjunto de los números reales es representado por la letra “R”, y seles aplican las operaciones y las diferentes propiedades de operación estudiadas en aritmética y en álgebra:
Suma
Resta
Multiplicación
División
Potenciación
Raíz
Propiedad Asociativa
Propiedad Conmutativa
Propiedad Distributiva
Propiedad de Cerradura
Elemento neutro
Se puede definir a los números reales como el conjunto de todos los números con que realizamos operaciones matemáticas habitualmenteen aritmética y álgebra. A Los números reales se contraponen los números imaginarios, que son todos aquellos que no pueden ser representados en una recta numérica, y que corresponden al producto b*i, donde b es un número real, y la constante i representa la raíz cuadrada de -1.
Ejemplo de números reales:
1. Números naturales: {12345678910…}
2. Números enteros positivos = {1, 2. 3, 4, 5, 6,7, 8, 9}3. Números enteros negativos = { -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9}
4. Cero: 0
5. Números fraccionarios: ½, ¼, 14/35, 2/7
6. Números decimales: .25 0.999, 0.625
7. Números racionales: .125 y 1/8, .5 y ½, .85 y 17/20
8. Números irracionales: p = 3.14159265358979323846… (pi); j  = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (phi, Número Aureo); √1


















Recta numérica
La rectanumérica o recta real1 es un gráfico unidimensional o línea recta la cual contiene todos los números reales ya sea mediante una correspondencia biunívoca o mediante una aplicación biyectiva, usada para representar los números como puntos especialmente marcados, por ejemplo los números enteros mediante una recta llamada recta graduada entera1 ordenados y separados con la misma distancia:


Recta numéricaen la que se muestran los números enteros entre -9 y 9, se sobrentiende que la recta incluye todos los números reales ilimitadamente en cada sentido.
recta numérica
Una recta es una línea de una sola dimensión que está compuesta por una sucesión infinita de puntos, prolongada en una misma dirección. Numérico, por su parte, es un adjetivo que se refiere a lo que está vinculado a los números (lossignos que expresan una cantidad).
Tras repasar estas definiciones, podemos introducirnos en el concepto de recta numérica. Se trata de la línea en la cual se grafican los números enteros como puntos que están separados por una distancia uniforme. De este modo, la recta numérica facilita la suma y la resta, resultando muy útil cuando se desea enseñar estas operaciones a alguien.
Lo habitual es que sedivida la recta numérica en dos partes: hacia la izquierda de un punto que representa al número 0, se detallan los números negativos, avanzando de derecha a izquierda. Hacia el otro lado del punto 0, se suceden los números positivos. Es importante que entre cada punto se mantenga la equidistancia ya que entre cada número entero existe una unidad de diferencia.
Ya mencionamos que las rectas...