N MEROS COMPLEJOS
Páginas: 3 (685 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2015
NÚMEROS COMPLEJOS
Son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número realy un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar. Estos números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntosdel plano: el plano complejo. Se define cada número complejo z como un par ordenado de números reales: z = (a, b). A su vez el primer elemento a se define como parte real de z, se denota a = Re(z);el segundo elemento b se define como parte imaginaria de z, se denota b= Im(z). Luego en el conjunto ℂ de los números complejos, se definen tres operaciones y la relación de igualdad:
Suma
Productopor escalar
Multiplicación
Resta
División
Unidad imaginaria
Se define un número complejo especial, sobre todo en el álgebra, de suma relevancia, el número i ( j en física), llamado unidadimaginaria, definido como
Que satisface la siguiente igualdad:
De donde resulta:
Tomando en cuenta que, cabe la identificación
POTENCIAS
Una potencia es una forma abreviada de escribir un productoformado por varios factores iguales.
5 · 5 · 5 · 5 = 54
Los elementos que constituyen una potencia son:
La base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.
El exponentede una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.
PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES
Un número elevado a 0 es igual a 1Ejemplo: 50 = 1
Un número elevado a 1 es igual a sí mismo
Ejemplo: 51 = 5
Producto de potencias con la misma base
Es otra potencia con la misma base y cuyoexponente es la suma de los exponentes.
Ejemplo: 25 · 22 = 25+2 = 27
División de potencias con la misma base
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los...
Son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número realy un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar. Estos números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntosdel plano: el plano complejo. Se define cada número complejo z como un par ordenado de números reales: z = (a, b). A su vez el primer elemento a se define como parte real de z, se denota a = Re(z);el segundo elemento b se define como parte imaginaria de z, se denota b= Im(z). Luego en el conjunto ℂ de los números complejos, se definen tres operaciones y la relación de igualdad:
Suma
Productopor escalar
Multiplicación
Resta
División
Unidad imaginaria
Se define un número complejo especial, sobre todo en el álgebra, de suma relevancia, el número i ( j en física), llamado unidadimaginaria, definido como
Que satisface la siguiente igualdad:
De donde resulta:
Tomando en cuenta que, cabe la identificación
POTENCIAS
Una potencia es una forma abreviada de escribir un productoformado por varios factores iguales.
5 · 5 · 5 · 5 = 54
Los elementos que constituyen una potencia son:
La base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.
El exponentede una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.
PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES
Un número elevado a 0 es igual a 1Ejemplo: 50 = 1
Un número elevado a 1 es igual a sí mismo
Ejemplo: 51 = 5
Producto de potencias con la misma base
Es otra potencia con la misma base y cuyoexponente es la suma de los exponentes.
Ejemplo: 25 · 22 = 25+2 = 27
División de potencias con la misma base
Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los...
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