N MEROS RACIONALES

NÚMEROS RACIONALES
 Los racionales son números x que se pueden expresarse como fracción 
, en la cual p es un número entero que se denomina numerador q es entero distinto de cero que se denomina denominador.
 Son números racionales, fracciones y decimales finitos, 
. También pertenecen a los números racionales los números 8,-5, 56 , 0, cuyo denominador es el 1, el que no se escribe. Por lotanto, el conjunto Q de los racionales tiene subconjunto a los enteros (Z), a los cardinales (No) y a los Naturales (N)
 Los Irracionales en cambio son aquellos números que no pueden ser escritos en forma fraccionaria, por ejemplo: los números decimales infinitos no-periódicos, raíces no exactas y algunas constantes. ( 0,5423178356493548712....; ; )
 La unión de los racionales (Q) y losIrracionales (Q*) da como resultado un nuevo conjunto denominado: Números Reales (R) .
Clasificación de los Racionales: Los números racionales pueden representarse como fracciones comunes o como decimal.
Fracciones comunes:
Propias: son aquellas cuyo denominador es mayor que el numerador.
Impropias: son aquellas cuyo denominador es menor que el numerador
Números Mixtos: son expresiones que poseen unaparte entera y otra fraccionaria.
Decimales
Finitos
Infinitos Periódicos
Infinitos Semiperiódicos
 Los decimales finitos son aquellos cuya parte decimal posee un número determinado de dígitos 1,875
 Los decimales infinitos poseen una cantidad ilimitada de dígitos después de la coma. A su vez, pueden ser periódicos o semiperiódicos
 OPERATORIA BÁSICA CON FRACIONES.-
ADICIÓN: 
MULTIPLICACIÓN: DIVISIÓN: 
 Amplificación: es multiplicar por un mismo número, numerador y denominador de una fracción, de modo que la fracción resultante posee un numerador y denominador distinto en comparación a la fracción original, pero el valor de ambas fracciones es el mismo.
 Simplificación: es dividir por un mismo número, numerador y denominador de una fracción, de modo que la fracción resultante poseeun numerador y denominador distinto en comparación a la fracción original, pero el valor de ambas fracciones es el mismo. Para simplificar hay que tener muy presentes los criterios de divisibilidad.
Un número es divisible:
Por 2: Cuando su último dígito es 0 ó par.
Por 3: Cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3. Ejemplo 324 es divisible por 3 ya que 3 + 2 + 4 = 9 y el 9 es divisible por3.
Por 4: Cuando los dos últimos dígitos del número son 0 o un múltiplo de 4. Ejemplo: 3516; 4300
Por 5: Cuando el último dígito del número es 0 ó 5.
TRANSFORMACIONES
 Fracción a Decimal: Es la más sencilla de todas. Simplemente debe dividirse el numerador de la fracción por su denominador.
DECIMAL A FRACCIÓN
 Decimales finitos
Numerador: debe tomarse el número completo sin la coma
Denominador:el número 1 seguido de tantos ceros como decimales posea el número
 Decimales periódicos
Numerador: debe tomarse como número entero, ignorando la coma, restándole la parte no-periódica
Denominador: corresponde a tantos 9 como posea el periodo
 Decimales Semiperiódicos:
Numerador : debe tomarse como número entero, ignorando la coma, restándole la parte no-periódica
Denominador: tantos 9 comocifras del periodo, seguido de tantos ceros como cifras del anteperiodo.
Debe tomarse la parte decimal y restarle la parte finita del número y luego dividir el resultado por tantos 9 como dígitos posea el periodo, seguido de tantos ceros como dígitos posea la parte finita.
90, porqué el periodo tiene una sola cifra y el anteperiodo también tiene una sola cifra
 Fracciones equivalentes
Dosfracciones son equivalentes si:
 Reglas de Aproximación
Para aproximar números decimales, debemos tener en cuenta:
Caso 1: Si el primer dígito de la parte que se va a descartar es igual o mayor que 5, se aumenta en una unidad el dígito anterior
Caso 2: Si el primer dígito de la parte que se va a descartar es menor que 5 se deja el dígito anterior
Aproximar a la décima, a la centésima y a la milésima...