N meros reales












Números reales.
Los números reales son parte primordial de las matemáticas, ya que son todos los números que pueden ser representados en una recta numérica. Los números realescomprenden:

Los números positivos.
Los números negativos.
El cero.
Las fracciones.
Los decimales.
Los números racionales.
Los números irracionales.

Generalmente el conjunto de los números reales esrepresentado por la letra “R”, y se les aplican las operaciones y las diferentes propiedades de operación estudiadas en aritmética y en álgebra:

Suma
Resta
Multiplicación
División
Potenciación
Raíz
PropiedadAsociativa
Propiedad Conmutativa
Propiedad Distributiva
Propiedad de Cerradura
Elemento neutro

Se puede definir a los números reales como el conjunto de todos los números con que realizamos operacionesmatemáticas habitualmente en aritmética y álgebra. A Los números reales se contraponen los números imaginarios, que son todos aquellos que no pueden ser representados en una recta numérica, y quecorresponden al producto b*i, donde b es un número real, y la constante i representa la raíz cuadrada de -1.

1. Números naturales: {12345678910…}
2. Números enteros positivos = {1, 2. 3, 4, 5, 6,7, 8,9}
3. Números enteros negativos = { -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9}
4. Cero: 0
5. Números fraccionarios: ½, ¼, 14/35, 2/7
6. Números decimales: .25 0.999, 0.625
7. Números racionales: .125 y 1/8,.5 y ½, .85 y 17/20
8. Números irracionales: p = 3.14159265358979323846… (pi); j  = 1.618033988749894848204586834365638117720309… (phi, Número Aureo); √1

Los números reales son los números que sepuede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todaslas fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.

Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real por ejemplo:...